作者r19891011 (弧形)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-ODE
時間Sat Feb 6 00:03:51 2010
※ 引述《fonlintw0621 (fonlintw0621)》之銘言：
: 2
: y''+ 3 y y' = 0
其實我想問一個很蠢的問題
3 3
原式=(y'+y )'=0 => y'+y =c
請問一下這樣的ODE要怎麼解
(因為這好像是非線性的，然後我不會解XD)
懇請板上各位高手幫忙 <(_ _)>
後文恕刪
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.121.2.38
1F：推 mdpming: 少x 另 p = y' , p' = y'' 是這樣嗎@@ 02/06 00:06
2F：→ honestonly:整理過後的那個式子 就只是單純的一階ODE 02/06 00:08
3F：→ honestonly:如果是原式的話就合併 或是一樓的方法 02/06 00:08
4F：→ honestonly:不過一樓的y''好像怪怪的XDD 02/06 00:09
5F：推 shinyhaung:一樓那是y沒出現才能這樣令 少x令y'=p, y''=pdp/dy 02/06 00:16
6F：→ r19891011:所以請教各位怎麼直接解這樣單純的一階非線性ode 02/06 00:33
7F：推 jamtu:分離變數， dy/dx = c-y^3 dx = dy/(c-y^3) 02/06 00:45
8F：→ jamtu:兩邊同時積分可得 不過答案不太好看就是了...... 02/06 00:46
9F：→ jamtu:懶得算XD 02/06 00:46
10F：→ r19891011:感謝！剛才耍蠢了不好意思XD 02/06 01:09
11F：→ r19891011:不過這樣好像很難把y(x)表示出來XD 02/06 01:13