作者cccoco (危機感)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-ODE
時間Fri Feb 5 21:45:49 2010
y"(x)-xy(x)=0
* {
y(0)=0
show that all solutions form a vector space
請問這題該怎麼解?
無法用y=uv
也不能看出一解..
唯一想到可能的似乎只有級數解?
但這題才5分
請問該怎麼解呢? 謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.96.45
1F：推 doom8199:不要真的去解它。 你就假設 y = y1(x) 、 y=y2(x) 02/05 22:05
2F：→ doom8199:是兩組解。 接著吧 "vector space"的定義全部順過一便 02/05 22:06
3F：→ doom8199:若 vecto space 上的組合帶入此ODE也能滿足，就証畢 02/05 22:07
4F：→ cccoco:請問 vector space 的組合是指什麼呀..@@? 02/05 22:10
5F：→ iyenn:線代XDD 02/05 22:11
6F：推 ntust661:這是 Airy ODE 02/05 22:12
8F：→ cccoco:是不是要把這兩個解 代進 線性公理 hermitian positive 02/05 22:21
9F：→ cccoco:還有definite 驗證 只要都合就可以呢? 02/05 22:21
10F：→ doom8199:mm, y1與y2的線性組合、 y=0 都帶進ODE驗證 02/05 22:24
11F：→ cccoco:但兩個都是未知數..是不是要自己設這四個公理成立呢? 02/05 22:27