作者iyenn (曉風)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉式&常微分..
時間Fri Feb 5 17:31:59 2010
※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言：
: 1.f(t) =f(t+p) 周期 p , t≧０ 試求f(t) 之 Laplace transform
: 請問這題f(t)是什麼題目沒給..該怎麼拉式呢?
∞
L(f(t))=∫f(t)e^-stdt
0
T 2T (n+1)T
=∫f(t)e^-stdt+∫f(t)e^-stdt+...+∫f(t)e^-stdt + ....
0 T nT
Let t=u+nT dt=du n=0,1,2,...
T T T
=∫f(u)e^-sudu+∫f(u+T)e^-s(u+T)du+...+∫f(u+nT)e^-s(u+nT)dt +....
0 0 0
f(t)=f(t+nT) ,n=1,2,3,...
T
={1+e^-sT+e^-2sT+...+e^-nT+...}∫f(u)e^-sudu
0
1 T
=---------∫f(t)e^-stdt
1-e^-sT 0
: 2.
: 題目 y"+4y=cos2x
: 這題yp好像不能用運算子
: 我用待定係數法
: 展開後會有 包含 xcos2x 及 xsin2x 的項
: 這樣右邊並沒有 xcos2x 以及 xsin2x
: 請問該怎麼處理?
: 謝謝
let yp=Axcos2x+Bxsin2x
->(D^2+4)yp=cos2x
->x(D^2+4){Acos2x+Bsinx}+2D(Acos2x+Bsin2x)=cos2x
->A=0
->4B=1
->B=1/4
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1F：推 t5d:我慢了36秒XD 02/05 17:33
2F：→ iyenn:XD 02/05 17:33
※ 編輯: iyenn 來自: 123.193.214.165 (02/05 17:36)
3F：→ iyenn:補個待定係數:) 02/05 17:36
4F：推 cccoco:謝謝耶>< 02/05 17:54