作者iyenn (晓风)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉式&常微分..
时间Fri Feb 5 17:31:59 2010
※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言：
: 1.f(t) =f(t+p) 周期 p , t≧０ 试求f(t) 之 Laplace transform
: 请问这题f(t)是什麽题目没给..该怎麽拉式呢?
∞
L(f(t))=∫f(t)e^-stdt
0
T 2T (n+1)T
=∫f(t)e^-stdt+∫f(t)e^-stdt+...+∫f(t)e^-stdt + ....
0 T nT
Let t=u+nT dt=du n=0,1,2,...
T T T
=∫f(u)e^-sudu+∫f(u+T)e^-s(u+T)du+...+∫f(u+nT)e^-s(u+nT)dt +....
0 0 0
f(t)=f(t+nT) ,n=1,2,3,...
T
={1+e^-sT+e^-2sT+...+e^-nT+...}∫f(u)e^-sudu
0
1 T
=---------∫f(t)e^-stdt
1-e^-sT 0
: 2.
: 题目 y"+4y=cos2x
: 这题yp好像不能用运算子
: 我用待定系数法
: 展开後会有 包含 xcos2x 及 xsin2x 的项
: 这样右边并没有 xcos2x 以及 xsin2x
: 请问该怎麽处理?
: 谢谢
let yp=Axcos2x+Bxsin2x
->(D^2+4)yp=cos2x
->x(D^2+4){Acos2x+Bsinx}+2D(Acos2x+Bsin2x)=cos2x
->A=0
->4B=1
->B=1/4
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◆ From: 123.193.214.165
1F：推 t5d:我慢了36秒XD 02/05 17:33
2F：→ iyenn:XD 02/05 17:33
※ 编辑: iyenn 来自: 123.193.214.165 (02/05 17:36)
3F：→ iyenn:补个待定系数:) 02/05 17:36
4F：推 cccoco:谢谢耶>< 02/05 17:54