作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-跪求大家幫忙解PDE
時間Thu Feb 4 20:17:20 2010
請大家幫忙看看
這一題
因為這題我解出來的答案跟教科書有點不同
不知道是哪例錯
請大家幫幫小弟忙
謝謝
因為我一直解出I
可是看到大部分題目都是J
所以心有點毛毛的
http://cid-30a92ce6a5a56527.skydrive.live.com/browse.aspx/%e5%85%ac%e9%96%8b
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◆ From: 122.147.16.39
1F：推 CRAZYAWIND:ψ(2.Z) =0 =d1 I0 (Pr) d1 =0 02/04 20:51
3F：→ CRAZYAWIND:圖上的I0 圖不會跟X軸有交點d1 Io(2p) =0 只有d1等於零 02/04 20:57
4F：→ CRAZYAWIND:d1 d2都等於零 為trivial solution λ<0無非零解 02/04 20:58
5F：→ hihaka2001:所以握不能ψ(0,z)=有限質去做? 02/04 21:19
6F：→ hihaka2001:我一開始的想發是 R(0,z)=有限質 R=d1I0(pr)+d2K0(pr) 02/04 21:20
7F：→ hihaka2001:I0(0)=1 02/04 21:20
8F：→ hihaka2001:我還有一個問題先討論Z''+λZ=0 然後λ>0才有用然後再 02/04 21:21
9F：→ hihaka2001:λ討論R的時候 λ>0的情況 02/04 21:21
10F：推 CRAZYAWIND:這題的解法要先解r 不用多令一個V 02/04 21:36
11F：→ CRAZYAWIND:先解R的情形 1. K再0有限值 d2=0 I在我說的這種情形下 02/04 21:38
12F：→ CRAZYAWIND:等於零 然後再下去討論 2.λ等於零的情形 尤拉科西 02/04 21:39
13F：→ CRAZYAWIND:也是會無非零解 然後討論3.λ>0的情形 02/04 21:39
14F：→ hihaka2001:所以不能先討論 Z這個 02/04 21:40
15F：→ CRAZYAWIND:不能 由他給的IC跟BC來看 他就是要你先做r了 02/04 21:41
16F：→ hihaka2001:可是他邊界有u0 02/04 21:41
17F：→ hihaka2001:哪個邊界看出要先做R啊 因為我看喻老的題目幾乎都是先 02/04 21:42
18F：→ hihaka2001:邊界問題 02/04 21:43
19F：→ CRAZYAWIND:有好的邊界先做好的阿 在r方向的邊界比較好 02/04 21:43
20F：→ hihaka2001:可以麻煩一下你指的好解的邊界是哪個 謝謝XD 02/04 21:44
21F：→ CRAZYAWIND:u(0.z)=有限 u(2.z)=0 這邊界是好的邊界了 02/04 21:44
22F：→ hihaka2001:那 u(r,0)=0 u(r,4)=u0 因為我看到這個Z方向 還不錯 02/04 21:46
23F：→ hihaka2001:因為有u0的出現我就 令V去處理 02/04 21:46
24F：→ boy210637:u(2,z)這個先做 02/04 21:48
25F：→ hihaka2001:那如果邊界是 u(r,0)=0 u(r,4)=0還是R先做嗎 02/04 21:49
26F：推 CRAZYAWIND:我現在也再想 為啥齊次的的PDE 這樣令起來會出問題= = 02/04 21:52
27F：→ hihaka2001:因為我也是看喻老的講義他都是先接這類的BC問題 02/04 21:53
28F：推 CRAZYAWIND:喻老我印象中他是說今朝有酒今朝醉 先解好做的 02/04 21:55
29F：→ hihaka2001:哈 可是我那樣解 算錯嗎 因為我覺得Z也很好解== 02/04 22:11
30F：→ honestonly:分離變數法 邊界跟PDE都要齊性吧? 02/04 22:35
31F：→ hihaka2001:所以有修邊界 用 v(z)去修 02/04 22:35
32F：→ honestonly:如果邊界是u(r,0)=0 u(r,4)=0 就可以直接對z方向取 02/04 22:41
33F：→ honestonly:Fourier sine特徵函數展開 02/04 22:42
34F：→ hihaka2001:那請問我那樣解 問題是出在哪裡XD 02/04 22:55
35F：→ honestonly:我覺得應該看特徵值是正還是負吧..才影響是J還是I 02/04 23:03
36F：→ honestonly:條件代進去 求出λn 判斷是在什麼範圍有特徵函數 02/04 23:11
37F：→ honestonly:再代入R的那串式子 就知道是I還是J了 02/04 23:12