作者hihaka2001 (hihaka)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-跪求大家帮忙解PDE
时间Thu Feb 4 20:17:20 2010
请大家帮忙看看
这一题
因为这题我解出来的答案跟教科书有点不同
不知道是哪例错
请大家帮帮小弟忙
谢谢
因为我一直解出I
可是看到大部分题目都是J
所以心有点毛毛的
http://cid-30a92ce6a5a56527.skydrive.live.com/browse.aspx/%e5%85%ac%e9%96%8b
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◆ From: 122.147.16.39
1F：推 CRAZYAWIND:ψ(2.Z) =0 =d1 I0 (Pr) d1 =0 02/04 20:51
3F：→ CRAZYAWIND:图上的I0 图不会跟X轴有交点d1 Io(2p) =0 只有d1等於零 02/04 20:57
4F：→ CRAZYAWIND:d1 d2都等於零 为trivial solution λ<0无非零解 02/04 20:58
5F：→ hihaka2001:所以握不能ψ(0,z)=有限质去做? 02/04 21:19
6F：→ hihaka2001:我一开始的想发是 R(0,z)=有限质 R=d1I0(pr)+d2K0(pr) 02/04 21:20
7F：→ hihaka2001:I0(0)=1 02/04 21:20
8F：→ hihaka2001:我还有一个问题先讨论Z''+λZ=0 然後λ>0才有用然後再 02/04 21:21
9F：→ hihaka2001:λ讨论R的时候 λ>0的情况 02/04 21:21
10F：推 CRAZYAWIND:这题的解法要先解r 不用多令一个V 02/04 21:36
11F：→ CRAZYAWIND:先解R的情形 1. K再0有限值 d2=0 I在我说的这种情形下 02/04 21:38
12F：→ CRAZYAWIND:等於零 然後再下去讨论 2.λ等於零的情形 尤拉科西 02/04 21:39
13F：→ CRAZYAWIND:也是会无非零解 然後讨论3.λ>0的情形 02/04 21:39
14F：→ hihaka2001:所以不能先讨论 Z这个 02/04 21:40
15F：→ CRAZYAWIND:不能 由他给的IC跟BC来看 他就是要你先做r了 02/04 21:41
16F：→ hihaka2001:可是他边界有u0 02/04 21:41
17F：→ hihaka2001:哪个边界看出要先做R啊 因为我看喻老的题目几乎都是先 02/04 21:42
18F：→ hihaka2001:边界问题 02/04 21:43
19F：→ CRAZYAWIND:有好的边界先做好的阿 在r方向的边界比较好 02/04 21:43
20F：→ hihaka2001:可以麻烦一下你指的好解的边界是哪个 谢谢XD 02/04 21:44
21F：→ CRAZYAWIND:u(0.z)=有限 u(2.z)=0 这边界是好的边界了 02/04 21:44
22F：→ hihaka2001:那 u(r,0)=0 u(r,4)=u0 因为我看到这个Z方向 还不错 02/04 21:46
23F：→ hihaka2001:因为有u0的出现我就 令V去处理 02/04 21:46
24F：→ boy210637:u(2,z)这个先做 02/04 21:48
25F：→ hihaka2001:那如果边界是 u(r,0)=0 u(r,4)=0还是R先做吗 02/04 21:49
26F：推 CRAZYAWIND:我现在也再想 为啥齐次的的PDE 这样令起来会出问题= = 02/04 21:52
27F：→ hihaka2001:因为我也是看喻老的讲义他都是先接这类的BC问题 02/04 21:53
28F：推 CRAZYAWIND:喻老我印象中他是说今朝有酒今朝醉 先解好做的 02/04 21:55
29F：→ hihaka2001:哈 可是我那样解 算错吗 因为我觉得Z也很好解== 02/04 22:11
30F：→ honestonly:分离变数法 边界跟PDE都要齐性吧? 02/04 22:35
31F：→ hihaka2001:所以有修边界 用 v(z)去修 02/04 22:35
32F：→ honestonly:如果边界是u(r,0)=0 u(r,4)=0 就可以直接对z方向取 02/04 22:41
33F：→ honestonly:Fourier sine特徵函数展开 02/04 22:42
34F：→ hihaka2001:那请问我那样解 问题是出在哪里XD 02/04 22:55
35F：→ honestonly:我觉得应该看特徵值是正还是负吧..才影响是J还是I 02/04 23:03
36F：→ honestonly:条件代进去 求出λn 判断是在什麽范围有特徵函数 02/04 23:11
37F：→ honestonly:再代入R的那串式子 就知道是I还是J了 02/04 23:12