作者smallsi (猩猩)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] 工數
時間Sun Jan 31 23:37:11 2010
大家好，有一個問題想請教一下
我最近唸到複變
突然有個疑問
請問 cos^3x的積分
為什麼不能變成 Re{exp(i3x)}的積分??
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◆ From: 218.165.51.191
※ 編輯: smallsi 來自: 218.165.51.191 (01/31 23:39)
1F：→ kagato:.....哩賀 01/31 23:38
2F：推 ytyty:嗯？ 01/31 23:39
3F：推 cccoco:嗯 01/31 23:39
4F：推 ytyty:Re{exp(i3x)}=cos(3x)，這不是cos^3x(cosx的三次方)喔~ 01/31 23:51
5F：→ smallsi:REexp(ix)取三次方不是等於REexp(i3x)嗎?? 02/01 00:05
6F：推 ytyty:(cosx+isinx)^3 =cos3x+isin3x沒錯，但這3次方不是只對cosx 02/01 00:10
7F：→ ytyty:3次方而已~連isinx也有3次方~ 02/01 00:11
8F：推 ytyty:REexp(ix)取三次方並不是直接把cosx三次方~ 02/01 00:14
9F：→ ytyty:上面有點說錯~應該是說REexp(ix)取三次方的意義跟REexp(i3x) 02/01 00:15
10F：推 ntust661:推樓上 02/01 00:16
11F：→ ytyty:不一樣~ 02/01 00:17
12F：→ ytyty:REexp(ix)取三次方是cos^3(x)，但這三次方的算法不是複數 02/01 00:19
13F：→ ytyty:(cosx+isinx)^3 =cos3x+isin3x，這是複數的算法~不能說複數 02/01 00:20
14F：→ ytyty:取實數部份跟單純的實數三次方相同~他們兩個是不同國的~ 02/01 00:20
15F：→ smallsi:謝謝指導^^ 02/01 00:22
16F：→ ytyty:說一說有點昏了XD 02/01 00:22
17F：推 youmehim:Re[A+B]=Re[A]+Re[B] Re[A*B]≠Re[A]*Re[B] 02/01 05:07