※ 引述《ericcr1090 (eric)》之銘言： : 題目是 : 一個次級品混在兩個次級品內販售，若隨機購買1個，令其中所含次級品各數的比例p^ : 為隨機變數，則此p^分配的二級原動差u2'、二級主動差u2、動差法的偏態係數B1、峰 : 態係數B2各為和? : (台大財金95) : 上面B1，B2分別是beta1,beta2 : 解答是寫 : 此分配為bernoulli distrubution : 即p^~Ber(p=1/3) : 但是在算B1,B2時 : 他直接列公式 : B1=(q-p)/(pq)^1/2 : B2=(1/pq)-3 二項分配的beta1 beta2 ,n=1代入後變成ber Binomial beta1 = (q-p)/(npq)^1/2 beta2 = 3+ 1-6pq/npq : 問題： : 1.我不懂B1，B2公式怎麼來的 : 2.偏態係數和峰態係數除了在Gamma distrubution下有公式 : 還有其他分配有直接算的公式嗎?? Gamma的beta1 beta2就跟卡方一樣 lamda不影響偏態峰態 alpha才有影響 只是必須用alpha = n/2 beta1 = (8/r)^1/2 beta2 = 3 + 12/r 因此r = 2alpha代入即可 以上這些都可以用動差母函數微分求出 beta1 = 三階主動差 / 標準差^3 beta2 = 四階主動差 / 標準差^4 其中 三階主動差 = E[(X-u)^3] 轉換成原動差求算 四階主動差 = E[(X-u)^4] 亦同 至於為何能用動差母函數求得原動差 是由泰勒展開式而來 不知這樣有回答到嗎? : 有高手可以幫忙解答嗎? : 謝謝 --

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