※ 引述《ericcr1090 (eric)》之铭言： : 题目是 : 一个次级品混在两个次级品内贩售，若随机购买1个，令其中所含次级品各数的比例p^ : 为随机变数，则此p^分配的二级原动差u2'、二级主动差u2、动差法的偏态系数B1、峰 : 态系数B2各为和? : (台大财金95) : 上面B1，B2分别是beta1,beta2 : 解答是写 : 此分配为bernoulli distrubution : 即p^~Ber(p=1/3) : 但是在算B1,B2时 : 他直接列公式 : B1=(q-p)/(pq)^1/2 : B2=(1/pq)-3 二项分配的beta1 beta2 ,n=1代入後变成ber Binomial beta1 = (q-p)/(npq)^1/2 beta2 = 3+ 1-6pq/npq : 问题： : 1.我不懂B1，B2公式怎麽来的 : 2.偏态系数和峰态系数除了在Gamma distrubution下有公式 : 还有其他分配有直接算的公式吗?? Gamma的beta1 beta2就跟卡方一样 lamda不影响偏态峰态 alpha才有影响 只是必须用alpha = n/2 beta1 = (8/r)^1/2 beta2 = 3 + 12/r 因此r = 2alpha代入即可 以上这些都可以用动差母函数微分求出 beta1 = 三阶主动差 / 标准差^3 beta2 = 四阶主动差 / 标准差^4 其中 三阶主动差 = E[(X-u)^3] 转换成原动差求算 四阶主动差 = E[(X-u)^4] 亦同 至於为何能用动差母函数求得原动差 是由泰勒展开式而来 不知这样有回答到吗? : 有高手可以帮忙解答吗? : 谢谢 --

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