※ 引述《a09374567 (卍)》之銘言： : y^8+17y^6+88y^4+144y"=0 : 令y=e^mx : 則(m^8+m^6+88m^4+144m^2)e^mx=0 : 因為e^mx不可能為0 : 所以(m^8+m^6+88m^4+144m^2)=0 : 再另α=m^2 ==>α^3+17α^2+88^α+144=0 : 最後分解完後變成(α+4)^2(α+9)=0 : 分解過程到底是怎分解的阿= =.....我只會2階的因式分解... : 能把過程寫一次出來嗎? 因為 解不知道好不好猜~~也不知道醜不醜~~~ 所以用一下勘根定理才不會一直瞎代~~~~ 我令f(α)=α^3+17α^2+88α+144 α=0 α=1 α=-1 都是正的 ，所以根應該在其他的地方 所以用一次微分和兩次微分來看函數的走向 f'(α)=3α^2+34α+88 α 在 -4 和 -44/6 有極值 f''(α)=6α+34 α 在 -34/6 斜率的正負號會反轉 先拿-4來試~~~~ α=-3 f(α) = 6 α=-5 f(α) = 4 都是正的....所以看 α=-4 是不是小於零， 如果是，代表在-3 ~ -5中間有兩個根，一個在-3~-4中間 一個在-4 ~ -5中間 如果不是我們就看下一個數字囉~~~~ 只是~~~~ α=-4 的時候 f(α) = 0 所以可以知道有(α+4)的因式 (α+4)(1α^2+13α+36) =0 (α+4)(α+4)(α+9) =0 -- 當海風遇到了潮濕的雨林 柏里斯楊德 美麗的古文明 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 60.251.236.87