※ 引述《a09374567 (卍)》之铭言： : y^8+17y^6+88y^4+144y"=0 : 令y=e^mx : 则(m^8+m^6+88m^4+144m^2)e^mx=0 : 因为e^mx不可能为0 : 所以(m^8+m^6+88m^4+144m^2)=0 : 再另α=m^2 ==>α^3+17α^2+88^α+144=0 : 最後分解完後变成(α+4)^2(α+9)=0 : 分解过程到底是怎分解的阿= =.....我只会2阶的因式分解... : 能把过程写一次出来吗? 因为 解不知道好不好猜~~也不知道丑不丑~~~ 所以用一下勘根定理才不会一直瞎代~~~~ 我令f(α)=α^3+17α^2+88α+144 α=0 α=1 α=-1 都是正的 ，所以根应该在其他的地方 所以用一次微分和两次微分来看函数的走向 f'(α)=3α^2+34α+88 α 在 -4 和 -44/6 有极值 f''(α)=6α+34 α 在 -34/6 斜率的正负号会反转 先拿-4来试~~~~ α=-3 f(α) = 6 α=-5 f(α) = 4 都是正的....所以看 α=-4 是不是小於零， 如果是，代表在-3 ~ -5中间有两个根，一个在-3~-4中间 一个在-4 ~ -5中间 如果不是我们就看下一个数字罗~~~~ 只是~~~~ α=-4 的时候 f(α) = 0 所以可以知道有(α+4)的因式 (α+4)(1α^2+13α+36) =0 (α+4)(α+4)(α+9) =0 -- 当海风遇到了潮湿的雨林 柏里斯杨德 美丽的古文明 --

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