作者a09374567 (卍)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-n階ode的因式分解..
時間Sat Jan 30 22:53:53 2010
y^8+17y^6+88y^4+144y"=0
令y=e^mx
則(m^8+m^6+88m^4+144m^2)e^mx=0
因為e^mx不可能為0
所以(m^8+m^6+88m^4+144m^2)=0
再另α=m^2 ==>α^3+17α^2+88^α+144=0
最後分解完後變成(α+4)^2(α+9)=0
分解過程到底是怎分解的阿= =.....我只會2階的因式分解...
能把過程寫一次出來嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.158.167
1F：→ ntust661:高階都是try and error 01/30 23:01
2F：推 ytyty:一次因式分解法試試囉 α^3的係數是1，因數有±1 01/30 23:39
3F：→ ytyty:常數144的因數有±1,±2,±3...,±144 所以可能的一次因式有 01/30 23:40
4F：→ ytyty:α±1,α±2,α±3...α±144 用餘式定理代入，只要找到一個 01/30 23:41
5F：→ ytyty:題目就可以降階成2次，然後就可以解出來了~是滿暴力的= =" 01/30 23:42
6F：→ ytyty:通常會先注意係數和=0→有因式α-1 偶次方項係數和-奇次方項 01/30 23:44
7F：→ ytyty:係數和=0→有因式α+1，沒有的話就只能慢慢試了~ 01/30 23:45
8F：→ a09374567:..........這樣不是要花很久.... 01/31 00:02
9F：推 ytyty:恩...看運氣囉~通常數字應該不會太大~ 01/31 00:06
10F：推 kagato:搭配牛頓法大概猜一下解,不過這題有點誇張 不用太在意吧@@ 01/31 00:07
11F：→ doom8199:一般題目都會設計好讓你可以湊出因式的 01/31 00:26
12F：→ a09374567:牛頓法.......那啥~我也聽說過可以用猜的~怎用阿? 01/31 01:36