作者a09374567 (卍)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-n阶ode的因式分解..
时间Sat Jan 30 22:53:53 2010
y^8+17y^6+88y^4+144y"=0
令y=e^mx
则(m^8+m^6+88m^4+144m^2)e^mx=0
因为e^mx不可能为0
所以(m^8+m^6+88m^4+144m^2)=0
再另α=m^2 ==>α^3+17α^2+88^α+144=0
最後分解完後变成(α+4)^2(α+9)=0
分解过程到底是怎分解的阿= =.....我只会2阶的因式分解...
能把过程写一次出来吗?
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◆ From: 123.204.158.167
1F：→ ntust661:高阶都是try and error 01/30 23:01
2F：推 ytyty:一次因式分解法试试罗 α^3的系数是1，因数有±1 01/30 23:39
3F：→ ytyty:常数144的因数有±1,±2,±3...,±144 所以可能的一次因式有 01/30 23:40
4F：→ ytyty:α±1,α±2,α±3...α±144 用余式定理代入，只要找到一个 01/30 23:41
5F：→ ytyty:题目就可以降阶成2次，然後就可以解出来了~是满暴力的= =" 01/30 23:42
6F：→ ytyty:通常会先注意系数和=0→有因式α-1 偶次方项系数和-奇次方项 01/30 23:44
7F：→ ytyty:系数和=0→有因式α+1，没有的话就只能慢慢试了~ 01/30 23:45
8F：→ a09374567:..........这样不是要花很久.... 01/31 00:02
9F：推 ytyty:恩...看运气罗~通常数字应该不会太大~ 01/31 00:06
10F：推 kagato:搭配牛顿法大概猜一下解,不过这题有点夸张 不用太在意吧@@ 01/31 00:07
11F：→ doom8199:一般题目都会设计好让你可以凑出因式的 01/31 00:26
12F：→ a09374567:牛顿法.......那啥~我也听说过可以用猜的~怎用阿? 01/31 01:36