作者fs3 (傅肥)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數] 二階變係數 ODE
時間Fri Jan 29 17:53:52 2010
題目: (1-x^2)y'' -2xy'+2y=0
想用因變數變換算,算到卡住了.請各位大大幫忙謝謝
答案:y=C1(-1+x/2(ln|1+x|-ln|1-x|)) +C2x
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◆ From: 123.192.145.3
1F：→ kwei1027:可以看出齊性解 代公式求另外一解吧 01/29 18:01
2F：推 tony013139:降階 應該可以喔 01/29 18:01
3F：→ tony013139:先同除1-X^2 在令y'=z y''=z' 有錯請指正 01/29 18:02
4F：→ tony013139:好像不行@@ 囧 01/29 18:05
5F：→ bjackal:因變數變換法帶公式進去 很順 01/29 18:29
6F：推 sokuso123:我也是1樓方法 由目測得x為一解再代公式 哈 01/29 18:31
7F：→ iyenn:也可以考慮寫legendre's eq 的解XDD 秒很快沒有分 01/29 20:22
8F：推 CRAZYAWIND:我覺得現在這種題目寫成legendre也很危險= = 01/29 20:26