1.某一工程師欲檢定某一有興趣隨機變數Ｘ是否來自均勻分布Ｕ(0,2)或是Ｕ(1,3) 　，因Ｕ(0,2)是屬於標準作業下的分布，而Ｕ(1,3)是屬於改良作業下之分布，所 　以設定虛無假設Ｈo：Ｘ～Ｕ(1,3)與對立假設Ｈ1：Ｘ～Ｕ(1,3)。又因取樣成本 　很高，所以樣本數愈少愈好，最後決定最多只能隨機取出20個觀測值。 　ａ．請提出一個節省成本亦是較佳的檢定方法。 　ｂ．詳細描述如何計算此一方法的型Ⅰ誤差與型Ⅱ誤差（不用化簡答案）。 2.假設有一隨機樣本Ｘ1與Ｘ2，若Ｘ1與Ｘ2均有機率函數P(X=1+θ)=P(X=θ-1)=1/2 ，-∞<θ<∞，即Ｘ1(或Ｘ2)的觀測值 1+θ或θ-1各有1/2的機率，但θ未知。在 觀測資料前，請構造θ的100(1-α)%信賴集合，即此一集合包含θ且它的信賴係 數為100(1-α)%。在觀測到資料Ｘ1=x1與Ｘ2=x2後，對於此一信賴集合你有何看法？ 　第一題應該是用ＵＭＰＴ來檢定，但是怎麼寫就是覺得怪怪的，拒絕域應該是Ｘ>k ，不過這樣就沒有用到20個觀測值的條件，用了就要用順序統計量，但是不知道怎 麼下手。第二題看起來是離散型的機率分配，但是就不知道離散型的怎麼求信賴區 間，麻請高手可以指導，感謝！！！ --

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