※ 引述《cccoco (危機感)》之銘言： : 1. : y" + 2y = r(t) y(0)= 0 , y'(0)= 0 : 1 if 0 ≦ t ＜π : where r(t) = { 0 if π≦ t ＜ : sint if t ≧　2π : r(t)必須以 unit step functions 表示 : 1/2 (1-cos√2 t) : 這題我算出來是{ 0 : 1/2 sint (1-cos√2 t) y" + 2y = u(t) - u(t-π) + sint u(t-2π) 2 1 1 -πs 1 -2πs (s +2)y(s) = ── - ── e + ──────── e s s (s^2+1) 1 1 -πs 1 -2πs y(s) = ────── - ───── e + ──────── e s(s^2 +2) s(s^2+2) (s^2+1)(s^2+2) 1/2 s/2 1/2 s/2 -πs 1 1 -2πs = ─── - ──── - [─── - ────] e + [────-───]e s s^2 + 2 s s^2+2 s^2+1 s^2+2 = 1/2 ( 1 - cos√2t) -1/2 [ 1 - cos√2(t-π)]u(t-π) +[sin(t-2π) -1/√2 sin√2(t-2π)] u(t-2π) : 不太確定..能幫我看看嗎@@? : 2.求算線積分 : z : ∫ xdx -yz dy + e dz , 路徑c如下定義 : c : x = t^3 , y = -t , z = t^2 1≦t≦2 : 這題沒有碰到奇異點 : 可以直接將x=t^3 , y = -t , z =t^2 代入直接積分嗎? : 可是好像又沒有這麼簡單@@? : 請問這樣做對嗎? : 3.請問 特徵曲線法 是什麼? : 題目要求解一皆PDE 要用特徵曲線法 但我只會用d'lembert 解 : 請問這兩個一樣嗎? : 非常感謝大家回答 --

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