※ 引述《cccoco (危机感)》之铭言： : 1. : y" + 2y = r(t) y(0)= 0 , y'(0)= 0 : 1 if 0 ≦ t ＜π : where r(t) = { 0 if π≦ t ＜ : sint if t ≧　2π : r(t)必须以 unit step functions 表示 : 1/2 (1-cos√2 t) : 这题我算出来是{ 0 : 1/2 sint (1-cos√2 t) y" + 2y = u(t) - u(t-π) + sint u(t-2π) 2 1 1 -πs 1 -2πs (s +2)y(s) = ── - ── e + ──────── e s s (s^2+1) 1 1 -πs 1 -2πs y(s) = ────── - ───── e + ──────── e s(s^2 +2) s(s^2+2) (s^2+1)(s^2+2) 1/2 s/2 1/2 s/2 -πs 1 1 -2πs = ─── - ──── - [─── - ────] e + [────-───]e s s^2 + 2 s s^2+2 s^2+1 s^2+2 = 1/2 ( 1 - cos√2t) -1/2 [ 1 - cos√2(t-π)]u(t-π) +[sin(t-2π) -1/√2 sin√2(t-2π)] u(t-2π) : 不太确定..能帮我看看吗@@? : 2.求算线积分 : z : ∫ xdx -yz dy + e dz , 路径c如下定义 : c : x = t^3 , y = -t , z = t^2 1≦t≦2 : 这题没有碰到奇异点 : 可以直接将x=t^3 , y = -t , z =t^2 代入直接积分吗? : 可是好像又没有这麽简单@@? : 请问这样做对吗? : 3.请问 特徵曲线法 是什麽? : 题目要求解一皆PDE 要用特徵曲线法 但我只会用d'lembert 解 : 请问这两个一样吗? : 非常感谢大家回答 --

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