作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-拉式轉換
時間Tue Jan 19 01:13:07 2010
※ 引述《smallprawn (水中瑕)》之銘言：
仔細思考Laplace的幾個應用
: 2
: 1.L[cosh t]=?
展開
2t -2t
e + e + 2 1 1 1 1 1 1
L{────────} = ─── ──── + ─── ───── + ─── ───
4 4 s - 2 4 s + 2 2 s
: 3
: 2.L[t u(t-1)]=?
3 -t
L{ ( t + 1 ) } e
3 2 -t
= L{t + 3t + 3t +1} e
Γ(4) Γ(3) Γ(2) Γ(1) -t
= (─── + ──── + ──── + ────) e
s^4 s^3 s^2 s
: -t
: 3.L[e (3sinh2t-5cosh2t)]=?
A使軸平移定理
6 5(s+1)
───── - ──────
(s+1)^2 - 4 (s+1)^2 - 4
: -t 2
: 4.L[e sin t]=?
雙角展開
1 - cos2t -t 1 1 1 s + 1
L{─────── e } = ── ──── - ─── ───────
2 2 s + 1 2 (s+1)^2 + 4
: t,0<t<1
: 5.f(t)={ ,f(t)=f(t+2)
: 0,1<t<2
f(t) = t [u(t) - u(t-1)]
f(t) = f(t+2)
週週齊函數
1 2 -st
───── ∫ f(t) e dt
1 - e^-2s 0
1 1 -st
───── ∫ t e dt
1 - e^-2s 0
1 -t -st 1 -st │1
───── (── e - ─── e )│
1 - e^-2s s s^2 │0
1 -1 -s 1 -s 1
───── (── e - ─── e + ─── )
1 - e^-2s s s^2 s^2
-s
1 1 1 e
─── ───── - ── ──────
s^2 1 + e^-s s 1 - e^-2s
: 哎呀= =做到哪不會到哪= =..還請高手指點了..!!
: 感謝!!3Q!
慢慢來^^~相信這些都是很容易的
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1F：推 mdpming:怎麼有人偏心 不幫我解題..幫別人解... 01/19 01:15
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