作者peter1082 (彼得蕉)
看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [統計] 98元智工管
時間Mon Jan 18 22:43:14 2010
※ [本文轉錄自 ask 看板]
作者: peter1082 (彼得蕉) 看板: ask
標題: [請問] 機率問題
時間: Mon Jan 18 22:39:15 2010
那我來這問問看～
98元智工管的題目
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題目：投擲兩個公正骰子 問 擲得"點數和為7或11"在擲得"點數和為2或3或5"之前
的機率?
題目原文：What is the probability that we obtain a sum of 7 or 11 before
we obtain a sum of 2, 3 or 12 ?
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我就先求得點數和為2，3 or 5的機率：P(A) = 4/36
以及
點數和為7，11的機率：P(B) = 8/36
順便
剩餘點數和出現可能之機率：P(C) = 24/36
然後，應題目要求，情形B要出現於情形A之前
所以，應該是這種情形的機率：{B,AB,AAB,AAAB,AAAAB,..........}
機率為：8/36 ＋ (4/36)*(8/36) + (4/36)^2*(8/36) + .....
無窮等比級數之下，求得機率值為：(8/36)*[1/(1-4/36)] = 1/4
以上是我的想法以及算法
但是今天上課 補習班老師的解法卻令我看不懂,答案也不同@@
老師寫的機率表示法：{B,CB,CCB,CCCB,CCCCB,..........}
機率為：8/36 ＋ (24/36)*(8/36) + (24/36)^2*(8/36) + .....
機率值為：(8/36)*[1/(1-24/36)] = 2/3
實在很怪異 我也無法理解為何表示法會寫成那樣...
這題是在超出課堂時間講完的 可能是老師匆忙中講錯...
也可能是我比較愚笨 無法理解其中奧妙
請板上大大幫個忙
看看到底哪裡有誤會@@ 感激不盡
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◆ From: 118.166.118.43
1F：→ twotwoone:樓下beagle 01/18 22:40
2F：推 CSInvestigat:不是,樓下beagle 01/18 22:42
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◆ From: 118.166.118.43
3F：推 ha18:如果是【A、BA、BBA...】的話，那從第二次開始就不會符合題目 01/18 23:02
4F：→ ha18:敘述，第二次開始會出現失敗的可能一定要是C才會符合! 01/18 23:03
5F：→ peter1082:哦...我現在想不通為什麼會用到其他點數的和@@ 01/18 23:04
6F：→ ha18:這是老師今天的解釋，有點像是丟到A的情形遊戲結束的感覺！ 01/18 23:05