作者msu (do my best)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [微積分]-積分問題
時間Mon Jan 18 10:13:52 2010
※ 引述《iyenn (曉風)》之銘言：
: ※ 引述《msu (do my best)》之銘言：
: : 請問
: : dp dx
: : ____________=________
: : (1+p^2 ) x
: : 兩端積分怎麼算..
: : 突然想不起來
: : 感謝~~
: let p=tanu dp=sec^2udu
: sec^2udu dx
: ----------------=----
: sec^2u x
: lnx=u+c
: lnx=tan^-1p +c
: 忘了可以推阿.....
書上寫
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
兩端積分得
ln| p + (p^2+1)^(1/2) | =ln |x| +c
想請問這步怎麼求的
感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.232.6
1F：推 ntust661:要有根號材對 01/18 11:30
^^^^已修正
請問有人可以寫出積分的過程麻 感謝^^
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
p=tanx,dp=sec^2xdx
sec^2xdx dx
___________ = ________
(1+tan^2x)^(1/2) x
sec(x)dx=dx/x
接下來...請問有人會推嗎?
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 11:58)
2F：→ kagato:let,p=tanx,dp=sec^2xdx.... 01/18 12:05
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 12:34)
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 12:38)
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 12:41)
※ 編輯: msu 來自: 118.167.232.6 (01/18 12:44)
3F：→ msu:算出來了 感謝^^ 01/18 13:56