作者msu (do my best)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [微积分]-积分问题
时间Mon Jan 18 10:13:52 2010
※ 引述《iyenn (晓风)》之铭言：
: ※ 引述《msu (do my best)》之铭言：
: : 请问
: : dp dx
: : ____________=________
: : (1+p^2 ) x
: : 两端积分怎麽算..
: : 突然想不起来
: : 感谢~~
: let p=tanu dp=sec^2udu
: sec^2udu dx
: ----------------=----
: sec^2u x
: lnx=u+c
: lnx=tan^-1p +c
: 忘了可以推阿.....
书上写
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
两端积分得
ln| p + (p^2+1)^(1/2) | =ln |x| +c
想请问这步怎麽求的
感谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.232.6
1F：推 ntust661:要有根号材对 01/18 11:30
^^^^已修正
请问有人可以写出积分的过程麻 感谢^^
dp dx
____________= ________
(1+p^2 )^(1/2) x
p=tanx,dp=sec^2xdx
sec^2xdx dx
___________ = ________
(1+tan^2x)^(1/2) x
sec(x)dx=dx/x
接下来...请问有人会推吗?
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.6 (01/18 11:58)
2F：→ kagato:let,p=tanx,dp=sec^2xdx.... 01/18 12:05
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.6 (01/18 12:34)
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.6 (01/18 12:38)
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.6 (01/18 12:41)
※ 编辑: msu 来自: 118.167.232.6 (01/18 12:44)
3F：→ msu:算出来了 感谢^^ 01/18 13:56