作者Tall781218 (翔)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-一階ODE
時間Mon Jan 18 00:17:22 2010
(2y^2-9xy)dx+(3xy-6x^2)dy=0
2y^2dx+3xydy-9xydx-6x^2dy=0
y(2ydx+3xdy)-3x(3ydx+2xdy)=0
yd(x^2y^3)/(xy^2)-3xd(x^3y^2)/(x^2y)=0
同乘1/(xy)
d(x^2y^3)-3d(x^3y^2)=0
積分
x^2y^3-3x^3y^2=c
積分因子的涵義為由解到ODE過程中,所除掉的某些函數
所以以這題來看 就是1/(xy)
此題不必特別找出積分因子再正合,直接整理就可積分.
若有錯請糾正@@
第一次回答題目
\⊙▽⊙/
※ 引述《c225212 (Albert)》之銘言：
: 題目是
: (2y^2-9xy)dx+(3xy-6x^2)dy=0
: 答案: x^2y^3-3x^3y^2=c
: 這題被喻老放在正合的地方
: 小弟4種積分因子都是過了
: 還是正不出來@@
: 也試過分離變數齊次型
: 但算出來的答案不一樣...
: 請大大幫忙解答
: 謝謝!!
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