作者Tall781218 (翔)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-一阶ODE
时间Mon Jan 18 00:17:22 2010
(2y^2-9xy)dx+(3xy-6x^2)dy=0
2y^2dx+3xydy-9xydx-6x^2dy=0
y(2ydx+3xdy)-3x(3ydx+2xdy)=0
yd(x^2y^3)/(xy^2)-3xd(x^3y^2)/(x^2y)=0
同乘1/(xy)
d(x^2y^3)-3d(x^3y^2)=0
积分
x^2y^3-3x^3y^2=c
积分因子的涵义为由解到ODE过程中,所除掉的某些函数
所以以这题来看 就是1/(xy)
此题不必特别找出积分因子再正合,直接整理就可积分.
若有错请纠正@@
第一次回答题目
\⊙▽⊙/
※ 引述《c225212 (Albert)》之铭言：
: 题目是
: (2y^2-9xy)dx+(3xy-6x^2)dy=0
: 答案: x^2y^3-3x^3y^2=c
: 这题被喻老放在正合的地方
: 小弟4种积分因子都是过了
: 还是正不出来@@
: 也试过分离变数齐次型
: 但算出来的答案不一样...
: 请大大帮忙解答
: 谢谢!!
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