作者Nocp (衝浪..被浪沖 傻傻分不清)
看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [統計] 常態分配
時間Thu Jan 14 18:24:09 2010
Let X and Z be two independently distributed normal random variables
and let Y=X^2 + Z
Show that E(YlX)= X^2
找了好多方法 都行不通... ...
請問是不是有什麼 方法?!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 211.76.42.201
1F：→ yitsung:dietributed是指?? 01/14 19:12
2F：→ cece911:應該是distributed吧?! 01/14 19:15
3F：→ hchs31705:XD 01/14 19:57
4F：→ Nocp:阿 抱歉...我改一下題目XD 眼殘!! 01/14 21:01
※ 編輯: Nocp 來自: 211.76.42.201 (01/14 21:10)
5F：→ Nocp:請問 改過之後...是否有解!! 感謝!! 01/14 21:11
6F：推 locust0923:E(YlX)=E(X^2+Z|X)=E(X^2|X)+E(Z|X)=X^2+E(Z)=X^2 01/14 21:12
7F：→ locust0923:Z跟X獨立,E(Z|X)=E(Z) ; Z~N(0,1)=>E(Z)=0 01/14 21:14
8F：→ Nocp:有個問題是~這裡可以假設 標準常態分配?! 01/14 21:25
9F：→ locust0923:抱歉看錯了，以為是標準常態 01/14 21:47
10F：→ ecoHYL:除非E(Z)=0, 否則你是證不出來的…… 01/14 22:53
11F：→ goshfju:這樣明顯有問題 Z的(conditional?) mean 是多少 ? 01/15 00:12
12F：→ goshfju:normal分配的設定對這算這期望值的意義不大 01/15 00:14
13F：→ goshfju:應該要多給個E(Z)=0 然後加上 你有給的X跟Z獨立的條件 01/15 00:15
14F：→ goshfju:就可以計算 E(X^2 + Z |X) = X^2 + E(Z) = X^2 01/15 00:16
15F：→ Nocp:感謝~我重算 算出來了! 遇到這題目~ 頭痛 01/17 21:49