作者back0926 (太陽)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]-Rank
時間Mon Jan 11 19:30:05 2010
我想請問一下
有一個m×n的矩陣
且m>n 如果他的rank是n的話
那他算是線性獨立的矩陣嗎？
對row來說他是線性相依的
但是對column來說他卻是線性獨立的
那我們有怎麼知道整個矩陣是線性相依還是線性獨立？
有請高手講解一下
謝謝！
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未來掌握在自己的手上！多數的人都知道這件事情，但只有少數的人真心相信。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.27.146.187
1F：推 ntust661:最大線性獨立數(rank) = n 的話就是線性獨立了 01/11 19:33
2F：→ ntust661:噢看錯XD 01/11 19:34
3F：推 hsuan0425:題目應該會問是行空間獨立還是列空間獨立吧 01/11 19:55
4F：→ back0926:題目有問，只是我想要知道可以整個矩陣來看嗎？ 01/11 20:10
5F：推 CCZR:rank<min(m,n) 不管矩陣是幾成幾都不會超過最小那個 01/11 20:53
6F：推 caoge:我個人解讀沒有錯的話~原PO想問的應該是矩陣是否根據給定的 01/11 20:58
7F：→ caoge:其他矩陣來判別原矩陣是否為相依? 01/11 20:59
8F：推 polomoss:不會有人問整個矩陣，通常都是問行向量或列向量 01/11 21:06
9F：→ polomoss:如果rank(A)=n，行獨立、列生成這是一起的 01/11 21:07
10F：→ back0926:上面各位…瞭解了…謝謝.. 01/11 21:15