作者hola5566 (hate 119)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [控制]-台大97-生機-根軌跡作圖
時間Mon Jan 11 16:08:33 2010
(s+1)
K-----------------
s(s-1)(s^2+4s+16)
該算的都算出來了 可是不知道圖形該怎麼畫 囧
我先列出來好了
zero: -1
pole: 0 , 1 , -2±j3.5
漸近線實軸交點: -2/3
(-2+j3.5)的離開角: -54.4°
分離點: 0.5 , -3.1
虛軸交點: ±1.56 (K=23.3) , ±2.57 (K=35.8)
K穩定範圍: 23.3 < K < 35.8
/
│
←/
(-2+j3.5)│ /
× │/
│
← 紅色是實軸根軌跡
│
黃色是分離點
/│
藍色是根軌跡虛軸交點
<──────>○─×
>─<×────
↑ (-1)\│
↑ (1)
│
│
←
× │\
(-2-j3.5)│ \
│
←\
\
我畫出兩種畫法
1.實軸上兩個極點碰撞離開後 穿越兩次虛軸然後趨向漸近線
兩個複數平面根在左邊的分離點碰撞
2.實軸上兩個極點穿過虛軸在左邊的分離點碰撞
兩個複數平面根穿過虛軸直接趨向漸近線
哪個才是正確的阿@@?
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◆ From: 125.224.71.60
※ 編輯: hola5566 來自: 125.224.71.60 (01/11 16:10)
呃 問完又自己想了一下 好像第一種畫法是正確的?
因為K值在23.3 < K < 35.8是穩定的 所以此時根軌跡必在左半面
也就是K在23.3時剛好穿過虛軸到左半面 K在35.8時再次穿過虛軸回到右半面
我這樣的想法是對的嗎@@? 謝謝
※ 編輯: hola5566 來自: 125.224.71.60 (01/11 16:13)
1F：推 Nowitzness:2吧 01/11 16:11
2F：推 CRAZYAWIND:我畫出來的是1 然後從漸近線的左邊到無窮大 01/11 16:12
※ 編輯: hola5566 來自: 125.224.71.60 (01/11 16:14)
3F：推 Nowitzness:用你上面的想法 2也說的通 實軸上面兩個先穿過去 01/11 16:18
4F：→ Nowitzness:然後複數根才變不穩定 這樣也符合 01/11 16:18
5F：→ hola5566:唔 那這樣還有什麼因素要考慮阿 解答沒附圖Orz 01/11 16:20
6F：推 CRAZYAWIND:其實2感覺好像也是對的= = 01/11 16:20
7F：→ hola5566:那N大為甚麼認為2才是對的@@? 可以解釋一下嗎 01/11 16:20
8F：推 Nowitzness:對不起 我只是憑印象看過這題解答 現在好像突然發現 01/11 16:23
9F：→ Nowitzness:怪怪的@@ 01/11 16:23
10F：推 Geforcesaori:應該是1 01/11 16:27
11F：推 Geforcesaori:如果漸近線與實軸交點在零點的左邊的話 就會變成2 01/11 16:39
12F：→ hola5566:@@ 為甚麼 G大可以解釋清楚一點嗎? 01/11 16:46
13F：推 Geforcesaori:如果要用第二種畫法 右邊的根軌跡會穿越過漸近線 01/11 17:00
14F：→ hola5566:第一種畫法也會阿0.0 01/11 17:14
15F：推 Geforcesaori:@@ 對耶 我看晚點我回去用matlab驗證看看好了 01/11 17:36
16F：→ honestonly:前幾天也寫到這題有點問題 想問詹森 可是忘記帶講義qq 01/11 22:38
17F：→ honestonly:我也不太確定該怎麼樣畫 我是選擇第一種 01/11 22:38
18F：推 paulgoodke:MATLAB是用第ㄧ個畫法....而且發現97年那本歷試好像 01/12 01:53
19F：→ paulgoodke:畫錯了QQ..跟電腦跑的不一樣 01/12 01:53
20F：推 cccoco:請問市97歷試的哪題!? 01/12 22:11
21F：推 paulgoodke:97年台大生機第三題吧 01/13 01:57
22F：推 cccoco:今天做完沒發現有問題= =" 被解答牽著走了.. 01/13 21:23