作者hola5566 (hate 119)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [控制]-台大97-生机-根轨迹作图
时间Mon Jan 11 16:08:33 2010
(s+1)
K-----------------
s(s-1)(s^2+4s+16)
该算的都算出来了 可是不知道图形该怎麽画 囧
我先列出来好了
zero: -1
pole: 0 , 1 , -2±j3.5
渐近线实轴交点: -2/3
(-2+j3.5)的离开角: -54.4°
分离点: 0.5 , -3.1
虚轴交点: ±1.56 (K=23.3) , ±2.57 (K=35.8)
K稳定范围: 23.3 < K < 35.8
/
│
←/
(-2+j3.5)│ /
× │/
│
← 红色是实轴根轨迹
│
黄色是分离点
/│
蓝色是根轨迹虚轴交点
<──────>○─×
>─<×────
↑ (-1)\│
↑ (1)
│
│
←
× │\
(-2-j3.5)│ \
│
←\
\
我画出两种画法
1.实轴上两个极点碰撞离开後 穿越两次虚轴然後趋向渐近线
两个复数平面根在左边的分离点碰撞
2.实轴上两个极点穿过虚轴在左边的分离点碰撞
两个复数平面根穿过虚轴直接趋向渐近线
哪个才是正确的阿@@?
--
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◆ From: 125.224.71.60
※ 编辑: hola5566 来自: 125.224.71.60 (01/11 16:10)
呃 问完又自己想了一下 好像第一种画法是正确的?
因为K值在23.3 < K < 35.8是稳定的 所以此时根轨迹必在左半面
也就是K在23.3时刚好穿过虚轴到左半面 K在35.8时再次穿过虚轴回到右半面
我这样的想法是对的吗@@? 谢谢
※ 编辑: hola5566 来自: 125.224.71.60 (01/11 16:13)
1F：推 Nowitzness:2吧 01/11 16:11
2F：推 CRAZYAWIND:我画出来的是1 然後从渐近线的左边到无穷大 01/11 16:12
※ 编辑: hola5566 来自: 125.224.71.60 (01/11 16:14)
3F：推 Nowitzness:用你上面的想法 2也说的通 实轴上面两个先穿过去 01/11 16:18
4F：→ Nowitzness:然後复数根才变不稳定 这样也符合 01/11 16:18
5F：→ hola5566:唔 那这样还有什麽因素要考虑阿 解答没附图Orz 01/11 16:20
6F：推 CRAZYAWIND:其实2感觉好像也是对的= = 01/11 16:20
7F：→ hola5566:那N大为甚麽认为2才是对的@@? 可以解释一下吗 01/11 16:20
8F：推 Nowitzness:对不起 我只是凭印象看过这题解答 现在好像突然发现 01/11 16:23
9F：→ Nowitzness:怪怪的@@ 01/11 16:23
10F：推 Geforcesaori:应该是1 01/11 16:27
11F：推 Geforcesaori:如果渐近线与实轴交点在零点的左边的话 就会变成2 01/11 16:39
12F：→ hola5566:@@ 为甚麽 G大可以解释清楚一点吗? 01/11 16:46
13F：推 Geforcesaori:如果要用第二种画法 右边的根轨迹会穿越过渐近线 01/11 17:00
14F：→ hola5566:第一种画法也会阿0.0 01/11 17:14
15F：推 Geforcesaori:@@ 对耶 我看晚点我回去用matlab验证看看好了 01/11 17:36
16F：→ honestonly:前几天也写到这题有点问题 想问詹森 可是忘记带讲义qq 01/11 22:38
17F：→ honestonly:我也不太确定该怎麽样画 我是选择第一种 01/11 22:38
18F：推 paulgoodke:MATLAB是用第ㄧ个画法....而且发现97年那本历试好像 01/12 01:53
19F：→ paulgoodke:画错了QQ..跟电脑跑的不一样 01/12 01:53
20F：推 cccoco:请问市97历试的哪题!? 01/12 22:11
21F：推 paulgoodke:97年台大生机第三题吧 01/13 01:57
22F：推 cccoco:今天做完没发现有问题= =" 被解答牵着走了.. 01/13 21:23