作者ntust661 (Auf Wiedersehen!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-97北科考古
時間Mon Jan 11 01:19:31 2010
2.y"+2xy'+x^2y=0 解通式方程式= =
3.找出特徵植和特徵函數在此ode
x^2y"+2xy'+入y=0 y(0)=y(2)=0
因變數變換
2
P = 2x Q = x
-∫P/2dx
令一個參數 y = e
2
-∫x dx -1/2 x
= e = e
假設通解等於 yh = ψ y
2
P' P C
代入方程式，得到條件方程式，- ── - ── + Q = C or ──
2 4 x
2 2
- 1 - x + x = -1
ψ'' - ψ = 0
x -x
ψ = c1 e + c2 e
x-1/2x^2 -x-1/2x^2
yh = c1 e + c2 e
3.找出特徵植和特徵函數在此ode
x^2y"+2xy'+入y=0 y(0)=y(2)=0
要求特徵值????
λ 可以為任意數吧!?
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◆ From: 140.118.234.83
1F：推 CRAZYAWIND:第3題不能為任意數 01/11 01:24
2F：→ ntust661:怎說? 01/11 01:26
3F：推 SONGya168:格請請修正 01/11 01:26
4F：推 SONGya168:格式 0.0 01/11 01:26
5F：→ ntust661:我在猜，是不是初始條件的限制呢? 01/11 01:27
6F：推 CRAZYAWIND:不是限制 邊界值問題是PDE的前面的東西了= = 01/11 01:30
7F：→ ntust661:0.0 01/11 01:33
8F：推 IMISSA:第一題令y=u*v u=e^-1/2∫2xdx 帶入就可以解 01/11 01:34
9F：→ ntust661:樓上我有想過 01/11 01:35
10F：→ IMISSA:e^-x^2/2(c1e^x+c2e^-x) ? 01/11 01:35
11F：→ IMISSA:我算這樣 01/11 01:35
12F：→ ntust661:可是希望有個規律解法來解 01/11 01:35
13F：→ IMISSA:唉 變系數考試很少考不是嗎 01/11 01:35
14F：→ ntust661:I大，我只是把指數合併而已@@ 01/11 01:36
15F：推 IMISSA:阿 我沒看到你有po答案@@ 01/11 01:38
16F：→ ntust661:yh啦= = 01/11 01:38
17F：推 CRAZYAWIND:第三題的邊界有沒有錯阿= = 感覺這樣沒辦法求阿 01/11 01:44
18F：推 u487000:謝謝...第3題題目沒錯是ODE 01/11 09:08
19F：推 boy210637:第三題不知可不可以化為SL標準式?? 01/11 12:05
20F：推 CRAZYAWIND:第三題應該是無解 他邊界配錯了...... 01/11 14:40
21F：推 u487000:謝謝各位大大詳細講解感謝不盡 01/11 22:05
22F：→ u487000:我第3題問了教授，也要回家想...那這題等於沒考.. 01/11 22:06
23F：→ honestonly:第三題 我同學問我 我好像寫出來過= =.. 01/11 22:42
24F：→ honestonly:阿 我記錯了 是另一題 也是北科的 01/11 22:49
25F：→ honestonly:我之前看的那題是 (x^2)y''+xy'+入y=0 簡單很多XD 01/11 23:00
26F：→ u487000:第３題老師解出來了卸卸 01/12 23:40