作者cccoco (危機感)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代]是非題
時間Sat Jan 9 22:56:30 2010
1.there does not exist any system of linear equations with exactly 2
solution.
nxn nxn
2.Let W = {A屬於R : A is not invertible }. Then W is a subspace of R
under the operations of matrix addition and scalar multiplication defined
nxn
on R .
3.An nxn matrix is invertible if and only if its reduced row echelon form is
In.
(n為下標)
上面三題各是T.F.T
有人能幫我解釋一下嗎? 這三題不太懂為什麼...
謝謝!!
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◆ From: 122.126.121.155
1F：→ assassin88:3.可逆未必要滿足reduced row echelon form 01/09 23:38
2F：→ assassin88: 但如果reduced row echelon form則必可逆。 01/09 23:38
3F：推 assassin88:2.例子我忘記了= =.. 我想一下XD 01/09 23:40
4F：推 iyenn:0 01/09 23:45
5F：→ john7643:2....0不在子空間裡面 01/09 23:46
6F：→ john7643:解的形式..恰有1解.無限多解.無解... 01/09 23:47
7F：推 polomoss:2.的例子隨便找都符合 01/10 00:13
1 2 0 1 1 3
請問像是 A = { } B = { } , A+B = { } 為什麼A+B不屬於W呢?
3 4 0 1 2 4
這裡的w是指 個別的A和B嗎@@?
8F：推 uminchu185:1.若是恰兩解,表示有解但不唯一,rank(A)=rank(A|b)<變 01/10 10:51
9F：→ uminchu185:數個數=n;所以有n-rank(A)個自由變數->無窮多解,矛盾. 01/10 10:53
10F：→ uminchu185:2.設n=2, 取A為a11為1其他為0的2x2方陣, B為a22為1其他 01/10 10:55
11F：→ uminchu185:為0; A,B屬於W, 但A+B=I不屬於W. 01/10 10:57
12F：推 uminchu185:3.感覺是對的, A可逆 <=> Ax=0只有0解 <=> A列等價In. 01/10 11:03
13F：→ uminchu185:有錯請更正阿~ 01/10 11:04
14F：→ cccoco:抱歉 第三題是T沒錯..我打錯了.. 01/10 12:44
※ 編輯: cccoco 來自: 122.126.120.138 (01/10 12:51)
※ 編輯: cccoco 來自: 122.126.120.138 (01/10 12:55)
15F：→ polomoss:你找的A 1234 可逆本身就不在W裡面~所以連討論都不需要 01/10 12:56
16F：→ chris750630:崩潰！！！！！！ 01/10 19:15
17F：推 ntust661:推polo大 01/11 01:47