作者cccoco (危机感)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代]是非题
时间Sat Jan 9 22:56:30 2010
1.there does not exist any system of linear equations with exactly 2
solution.
nxn nxn
2.Let W = {A属於R : A is not invertible }. Then W is a subspace of R
under the operations of matrix addition and scalar multiplication defined
nxn
on R .
3.An nxn matrix is invertible if and only if its reduced row echelon form is
In.
(n为下标)
上面三题各是T.F.T
有人能帮我解释一下吗? 这三题不太懂为什麽...
谢谢!!
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◆ From: 122.126.121.155
1F：→ assassin88:3.可逆未必要满足reduced row echelon form 01/09 23:38
2F：→ assassin88: 但如果reduced row echelon form则必可逆。 01/09 23:38
3F：推 assassin88:2.例子我忘记了= =.. 我想一下XD 01/09 23:40
4F：推 iyenn:0 01/09 23:45
5F：→ john7643:2....0不在子空间里面 01/09 23:46
6F：→ john7643:解的形式..恰有1解.无限多解.无解... 01/09 23:47
7F：推 polomoss:2.的例子随便找都符合 01/10 00:13
1 2 0 1 1 3
请问像是 A = { } B = { } , A+B = { } 为什麽A+B不属於W呢?
3 4 0 1 2 4
这里的w是指 个别的A和B吗@@?
8F：推 uminchu185:1.若是恰两解,表示有解但不唯一,rank(A)=rank(A|b)<变 01/10 10:51
9F：→ uminchu185:数个数=n;所以有n-rank(A)个自由变数->无穷多解,矛盾. 01/10 10:53
10F：→ uminchu185:2.设n=2, 取A为a11为1其他为0的2x2方阵, B为a22为1其他 01/10 10:55
11F：→ uminchu185:为0; A,B属於W, 但A+B=I不属於W. 01/10 10:57
12F：推 uminchu185:3.感觉是对的, A可逆 <=> Ax=0只有0解 <=> A列等价In. 01/10 11:03
13F：→ uminchu185:有错请更正阿~ 01/10 11:04
14F：→ cccoco:抱歉 第三题是T没错..我打错了.. 01/10 12:44
※ 编辑: cccoco 来自: 122.126.120.138 (01/10 12:51)
※ 编辑: cccoco 来自: 122.126.120.138 (01/10 12:55)
15F：→ polomoss:你找的A 1234 可逆本身就不在W里面~所以连讨论都不需要 01/10 12:56
16F：→ chris750630:崩溃！！！！！！ 01/10 19:15
17F：推 ntust661:推polo大 01/11 01:47