作者coffeelin (堅持)
看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [經濟]台大財金92-Stackelberg數量設定模型
時間Fri Jan 8 13:05:26 2010
這題是一個leader,兩個follower,
主要是計算上的問題...
有甲乙丙三人~丙follow乙,乙follow甲
現在已經算出丙的反應函數: N3=200-0.5N1-0.5N2
以及乙的反應函數: N2=200-0.5N1
最後算甲的最適決策:
Max利潤1=[80-0.2(N1+N2+N3)]N1
st N2=200-0.5N1
N3=200-0.5N1-0.5N2
然後將限制條件N2與N3帶入在求一階條件
答案是N1=200
但為什麼我把N2與N3帶入利潤1中,最後化解總是會變成(0.1N2)N1呢
這樣在一階微分的話就變零了
這中間到底那裡我寫不對了呢....
我的算法(N2與N3帶入目標函數後):
Max利潤1=[80-0.2(N1+200-0.5N1+200-0.5N1-0.5N2)]N1
=[80-0.2(400-0.5N2)]N1
=(80-80+0.1N2)N1
=(0.1N2)N1
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 59.115.178.152
1F：推 ha18:因為N2也是N1的函數，N2=200-0.5N1。 01/08 16:02
2F：→ ha18:取代之後再對N1F.O.C就是對的了。 01/08 16:04
3F：→ coffeelin:抱歉..請問意思是..我有把N2跟N3都代進去阿.. 01/08 23:36
4F：→ ha18:化解成(0.1N2)N1，再把N2用200-0.5N1代，對N1微就可以了。 01/09 00:34
5F：→ coffeelin:我知道了..謝謝你喔:) 01/09 21:56