作者coffeelin (坚持)
看板Grad-ProbAsk
标题[商管] [经济]台大财金92-Stackelberg数量设定模型
时间Fri Jan 8 13:05:26 2010
这题是一个leader,两个follower,
主要是计算上的问题...
有甲乙丙三人~丙follow乙,乙follow甲
现在已经算出丙的反应函数: N3=200-0.5N1-0.5N2
以及乙的反应函数: N2=200-0.5N1
最後算甲的最适决策:
Max利润1=[80-0.2(N1+N2+N3)]N1
st N2=200-0.5N1
N3=200-0.5N1-0.5N2
然後将限制条件N2与N3带入在求一阶条件
答案是N1=200
但为什麽我把N2与N3带入利润1中,最後化解总是会变成(0.1N2)N1呢
这样在一阶微分的话就变零了
这中间到底那里我写不对了呢....
我的算法(N2与N3带入目标函数後):
Max利润1=[80-0.2(N1+200-0.5N1+200-0.5N1-0.5N2)]N1
=[80-0.2(400-0.5N2)]N1
=(80-80+0.1N2)N1
=(0.1N2)N1
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◆ From: 59.115.178.152
1F：推 ha18:因为N2也是N1的函数，N2=200-0.5N1。 01/08 16:02
2F：→ ha18:取代之後再对N1F.O.C就是对的了。 01/08 16:04
3F：→ coffeelin:抱歉..请问意思是..我有把N2跟N3都代进去阿.. 01/08 23:36
4F：→ ha18:化解成(0.1N2)N1，再把N2用200-0.5N1代，对N1微就可以了。 01/09 00:34
5F：→ coffeelin:我知道了..谢谢你喔:) 01/09 21:56