作者aiaorry (抽離 & 揮別)
看板Grad-ProbAsk
標題[商管] [統計]-雙倍指數期望值
時間Thu Dec 31 15:34:17 2009
f(x)=λ/2 *e^(-λ|x|)
E(X)
∞
=∫ x*λ/2 *e^(-λ|x|) dx
-∞
0 ∞
=∫ x*λ/2 *e^(λx) dx + ∫ x*λ/2 *e^(-λx) dx
-∞ 0
到這邊我就卡了，囧～～～
筆記的下一行是
={[(λ/2)*e^(λX)]+[(x/2)*e^(λX)]}+{[(λ/2)*e^(-λX)]+[(-x/2)*e^(-λX)]}
怎麼變成這樣的阿？
我算出來跟這都不一樣．．．
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◆ From: 220.228.251.160
※ 編輯: aiaorry 來自: 220.228.251.160 (12/31 15:34)
1F：→ otakuX:答案是1/(2λ)嗎?? 12/31 21:47
2F：→ goshfju:x*λ/2 *e^(-λ|x|) 是奇函數 所以不用算 就是 0 XD 12/31 22:13
3F：→ aiaorry:那我下一行筆記寫得是怎麼推導出來的阿？！ 12/31 23:06
4F：→ goshfju:筆記錯了吧 都積分掉了哪來的x 01/01 06:09
5F：→ goshfju:好吧 他可能想用分部積分硬幹 上下限還沒代進去 01/01 06:17
6F：→ goshfju:但建議寫統計題目還是多用些機率分配的性質吧 01/01 06:17
7F：→ aiaorry:他上下限還沒帶進去沒錯，可以我用分部積分積出來也跟筆記 01/01 11:09
8F：→ aiaorry:上不一樣，囧~~帶進去筆記是寫λ/2-λ/2=0，答案是0沒錯， 01/01 11:10
9F：→ aiaorry:只是那一行他積出來的，我積不出來 >"< 01/01 11:11
10F：→ goshfju:呃 我只能說 你要相信自己 XD 01/01 23:58
11F：→ goshfju:考統計實在不太建議這樣積 你要考慮一下gamma相關的性質 01/02 00:00
12F：→ aiaorry:謝謝你^^ 01/02 09:30