作者cccoco (危機感)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [線代] 線性映射
時間Thu Dec 31 12:37:58 2009
1.請問 Lker(A)={0} <==> A is onto
怎麼證明呢?
書上寫Lker(A)中之向量映射不到
但映射不到的向量 不一定都在Lker(A)中
不是很懂這題的映射規律
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我的想法
t
x A =0
U V
/ t\ / \
| x1 |-----------------> | v1 |
| x2 |-----------------> | v2 |
| : |-------> ?? | : |
| xn |-------> ?? | vm |
| 0 |------------------>| 0 |
\ / \ /
類似這樣..但Lker(A)是在哪個部份呢？
有人能將映射圖畫給我看嗎@@?
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2.還有請問 Dimrange(A) 和 range(A) 有什麼不同呢？
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.65.253
1F：推 pudin2008:R1 :LKer(A)存在一向量V1映射到R2: 0向量 12/31 13:17
2F：→ pudin2008:而本身R1 也一定會存在V2={0} 映射到 R2的{0} 12/31 13:18
3F：→ pudin2008:根據onto定義 存在R1空間V1，V2 皆映射到R2 {0} 12/31 13:19
4F：→ pudin2008:表至少兩個向量對應到零向量 故必為onto(定義) 12/31 13:20
5F：→ pudin2008:2: 問妳維度range[想像成幾度空間] 跟range(A)[向量] 12/31 13:24
6F：→ pudin2008:EX: range(A) 有[V1 V2 V3;V3=V1+V2] 但是維度只有R^2 12/31 13:25
7F：→ cccoco:那請問映射後的0也包含在range裡嗎? 12/31 13:55