作者cccoco (危机感)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [线代] 线性映射
时间Thu Dec 31 12:37:58 2009
1.请问 Lker(A)={0} <==> A is onto
怎麽证明呢?
书上写Lker(A)中之向量映射不到
但映射不到的向量 不一定都在Lker(A)中
不是很懂这题的映射规律
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我的想法
t
x A =0
U V
/ t\ / \
| x1 |-----------------> | v1 |
| x2 |-----------------> | v2 |
| : |-------> ?? | : |
| xn |-------> ?? | vm |
| 0 |------------------>| 0 |
\ / \ /
类似这样..但Lker(A)是在哪个部份呢？
有人能将映射图画给我看吗@@?
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2.还有请问 Dimrange(A) 和 range(A) 有什麽不同呢？
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.41.65.253
1F：推 pudin2008:R1 :LKer(A)存在一向量V1映射到R2: 0向量 12/31 13:17
2F：→ pudin2008:而本身R1 也一定会存在V2={0} 映射到 R2的{0} 12/31 13:18
3F：→ pudin2008:根据onto定义 存在R1空间V1，V2 皆映射到R2 {0} 12/31 13:19
4F：→ pudin2008:表至少两个向量对应到零向量 故必为onto(定义) 12/31 13:20
5F：→ pudin2008:2: 问你维度range[想像成几度空间] 跟range(A)[向量] 12/31 13:24
6F：→ pudin2008:EX: range(A) 有[V1 V2 V3;V3=V1+V2] 但是维度只有R^2 12/31 13:25
7F：→ cccoco:那请问映射後的0也包含在range里吗? 12/31 13:55