作者ckris1945 (ckris)
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標題Re: [理工] [工數]-拉氏
時間Wed Dec 23 23:59:15 2009
※ 引述《hola5566 (hate 119)》之銘言：
: 2. 求反拉氏 2s^2 - s
: ------------ = ?
: (s^2 + 4)^2
原文恕刪~
第二題應該是先拆成兩個相減
2s^2 s
----------- - ------------
(s^2+4)^2 (s^2+4)^2
然後前項使用"s換對t微分"以及"t換對s積分"
後項只要用"t換對s積分"
d -1 ∞ 2s -1 ∞ s
--- t L [∫ ---------- ds] - t L [∫---------- ds]
dt s (s^2+4)^2 s (s^2+4)^2
積分微分出來，取反拉式
1 1
t cos2t + --- sin2t - ---t sin2t
2 4
不曉得有沒有算錯，有錯請指教...
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◆ From: 219.91.87.137
※ 編輯: ckris1945 來自: 219.91.87.137 (12/24 00:12)
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1F：推 ntust661:不太喜歡這樣@@d，因為有同次方感覺是可以提出的 12/24 00:23
2F：→ ntust661:但是這招感覺好炫@@~~ 12/24 00:23
3F：推 IMISSA:公式用的很靈活耶 厲害 12/24 00:54
4F：推 ntust661:再推一次~ 12/24 01:31
5F：推 paulgoodke:用來布尼茲微分法求反拉氏就可以省掉積分的步驟^^ 12/24 03:08
6F：推 hola5566:我是原po 書上答案是寫 t cos2t - (1/2)sin2t @@ 12/24 09:34
7F：→ hola5566:好 應該是答案錯了@@ 答案好像漏看第三項的t 然後跟 12/24 10:39
8F：→ hola5566:第二項合併了Orz 不過還是看不懂ckris大大的解法> < 12/24 10:40
9F：→ ckris1945:反拉式內的一個s 可以提出到反拉式外換成一個對t微分 12/24 14:47
10F：→ ckris1945:也就是L^(-1)[sF(s)]=d/dt L^(-1)[F(s)] 12/24 14:49
※ 編輯: ckris1945 來自: 219.91.79.53 (12/24 14:51)
-1 -1 ∞
還有L [F(s)]=t L [∫ F(s)ds]
s
共使用這兩個性質，另外有先進可以說明一下萊布尼茲法怎麼算這題嗎?
也確認一下我有沒有算錯......
※ 編輯: ckris1945 來自: 219.91.79.53 (12/24 14:57)