作者ckris1945 (ckris)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-拉氏
时间Wed Dec 23 23:59:15 2009
※ 引述《hola5566 (hate 119)》之铭言：
: 2. 求反拉氏 2s^2 - s
: ------------ = ?
: (s^2 + 4)^2
原文恕删~
第二题应该是先拆成两个相减
2s^2 s
----------- - ------------
(s^2+4)^2 (s^2+4)^2
然後前项使用"s换对t微分"以及"t换对s积分"
後项只要用"t换对s积分"
d -1 ∞ 2s -1 ∞ s
--- t L [∫ ---------- ds] - t L [∫---------- ds]
dt s (s^2+4)^2 s (s^2+4)^2
积分微分出来，取反拉式
1 1
t cos2t + --- sin2t - ---t sin2t
2 4
不晓得有没有算错，有错请指教...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.91.87.137
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1F：推 ntust661:不太喜欢这样@@d，因为有同次方感觉是可以提出的 12/24 00:23
2F：→ ntust661:但是这招感觉好炫@@~~ 12/24 00:23
3F：推 IMISSA:公式用的很灵活耶 厉害 12/24 00:54
4F：推 ntust661:再推一次~ 12/24 01:31
5F：推 paulgoodke:用来布尼兹微分法求反拉氏就可以省掉积分的步骤^^ 12/24 03:08
6F：推 hola5566:我是原po 书上答案是写 t cos2t - (1/2)sin2t @@ 12/24 09:34
7F：→ hola5566:好 应该是答案错了@@ 答案好像漏看第三项的t 然後跟 12/24 10:39
8F：→ hola5566:第二项合并了Orz 不过还是看不懂ckris大大的解法> < 12/24 10:40
9F：→ ckris1945:反拉式内的一个s 可以提出到反拉式外换成一个对t微分 12/24 14:47
10F：→ ckris1945:也就是L^(-1)[sF(s)]=d/dt L^(-1)[F(s)] 12/24 14:49
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-1 -1 ∞
还有L [F(s)]=t L [∫ F(s)ds]
s
共使用这两个性质，另外有先进可以说明一下莱布尼兹法怎麽算这题吗?
也确认一下我有没有算错......
※ 编辑: ckris1945 来自: 219.91.79.53 (12/24 14:57)