作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-高階ode的 觀念
時間Mon Dec 21 17:12:54 2009
※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之銘言：
: 1.
: 先問一題積分...
: -c -1
: S ----------------- dx = - c cosh x
: ---------------
: | 2
: | x - 1
: \|
-c
∫ ──── dx = ???
√(x^2-1)
Let x = secθ
dx = secθtanθdθ
-c
∫ ───── secθtanθ dθ = - c ∫ secθdθ = - c ln│secθ+tanθ│+ C
tanθ
= -c ln│x + √(x^2-1)│ + C
: 2.
: 遇到高階ode 先用經驗公式
: n mx
: y = cx 或是 y = e 或是 P + QX = 0 之類的
: 我想問 的是
: 可以不用套用經驗公式
: 直接
: 1 2 1 c
: Q - ---P - ---P' = C or ---
: 4 2 2
: x
: 因為書上寫經驗公式 失敗 再來用這個
: 接下來才是 正合 和 自變數變換法
: 但是我實驗了幾體 經驗公式可以算出來的題目
: 套用
: 1 2 1 c
: Q - ---P - ---P' = C or ---
: 4 2 2
: x
: 都跟經驗公式算出來的 解不一樣
: 所以經驗公式 不行 才能用 Q 嗎??
不，都會一樣的
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◆ From: 140.118.234.83
1F：推 iyenn: m(_ _)m 12/21 19:34
2F：→ ntust661:樓上別拜了...幫我看看矩陣的東西呀!!~~~~~~~ 12/21 19:37
3F：推 yimao:第一題若要直接變出那摸漂亮的答案.可令 x=cosht去變數變換 12/21 19:59
4F：→ ntust661:但是通常人家不會想到hyperbolic function..我就沒寫了 12/21 20:07