作者ntust661 (661)
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [工数]-高阶ode的 观念
时间Mon Dec 21 17:12:54 2009
※ 引述《mdpming (ｎＥｗ)》之铭言：
: 1.
: 先问一题积分...
: -c -1
: S ----------------- dx = - c cosh x
: ---------------
: | 2
: | x - 1
: \|
-c
∫ ──── dx = ???
√(x^2-1)
Let x = secθ
dx = secθtanθdθ
-c
∫ ───── secθtanθ dθ = - c ∫ secθdθ = - c ln│secθ+tanθ│+ C
tanθ
= -c ln│x + √(x^2-1)│ + C
: 2.
: 遇到高阶ode 先用经验公式
: n mx
: y = cx 或是 y = e 或是 P + QX = 0 之类的
: 我想问 的是
: 可以不用套用经验公式
: 直接
: 1 2 1 c
: Q - ---P - ---P' = C or ---
: 4 2 2
: x
: 因为书上写经验公式 失败 再来用这个
: 接下来才是 正合 和 自变数变换法
: 但是我实验了几体 经验公式可以算出来的题目
: 套用
: 1 2 1 c
: Q - ---P - ---P' = C or ---
: 4 2 2
: x
: 都跟经验公式算出来的 解不一样
: 所以经验公式 不行 才能用 Q 吗??
不，都会一样的
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◆ From: 140.118.234.83
1F：推 iyenn: m(_ _)m 12/21 19:34
2F：→ ntust661:楼上别拜了...帮我看看矩阵的东西呀!!~~~~~~~ 12/21 19:37
3F：推 yimao:第一题若要直接变出那摸漂亮的答案.可令 x=cosht去变数变换 12/21 19:59
4F：→ ntust661:但是通常人家不会想到hyperbolic function..我就没写了 12/21 20:07