作者mdpming (ｎＥｗ)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-高階ode的 觀念
時間Mon Dec 21 14:09:28 2009
1.
先問一題積分...
-c -1
S ----------------- dx = - c cosh x
---------------
| 2
| x - 1
\|
2.
遇到高階ode 先用經驗公式
n mx
y = cx 或是 y = e 或是 P + QX = 0 之類的
我想問 的是
可以不用套用經驗公式
直接
1 2 1 c
Q - ---P - ---P' = C or ---
4 2 2
x
因為書上寫經驗公式 失敗 再來用這個
接下來才是 正合 和 自變數變換法
但是我實驗了幾體 經驗公式可以算出來的題目
套用
1 2 1 c
Q - ---P - ---P' = C or ---
4 2 2
x
都跟經驗公式算出來的 解不一樣
所以經驗公式 不行 才能用 Q 嗎??
--
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◆ From: 114.32.91.86
1F：推 ntust661:1.沒有錯 12/21 14:21
2F：→ ntust661:2.看題目要求怎麼算 12/21 14:21
3F：→ ntust661:[1]給齊性解，降階啦~ 12/21 14:21
4F：→ ntust661:[2]什麼都不給 12/21 14:22
5F：→ ntust661: (a)正合(P''- Q' + R) = 0 (Py'+(Q-P')y)' = f(x) 12/21 14:23
6F：→ ntust661: (b) 因變數變換 y = e^∫-P/2 dx 12/21 14:24
7F：→ ntust661: -P'/2-P^2/4 + Q = c or c/x^2 12/21 14:24
8F：→ ntust661: (c) 自變數變換 t' = √Q(x)/B (t''+Pt')/(t'^2)= c 12/21 14:25
9F：→ ntust661:以上只限定二階... 12/21 14:25
10F：→ ntust661:三階就要自己導@.@ 12/21 14:26
11F：→ doom8199: 第一題不像在問積分，比較像是在問方程式的解XD 12/21 14:56
※ 編輯: mdpming 來自: 114.32.91.86 (12/21 16:48)
12F：→ mdpming:幫幫忙 第一題><" 12/21 16:48
13F：→ mdpming:n 大...妳講的... 12/21 16:48
14F：→ mdpming:痾 納的觀念有錯媽 第二題 12/21 16:49
15F：推 ntust661:第一題你缺積分常數 12/21 17:08
16F：推 shinyhaung:n大說的判別順序沒錯 你講的才是顛倒的 12/21 18:50
17F：→ shinyhaung:正合->因變數->自變數->級數解 12/21 18:51
18F：→ mdpming:恩恩 那經驗公式 是百第幾阿 12/21 20:28
19F：推 ntust661:擺最後吧 12/21 20:31
20F：→ mdpming:=.=..最後 科科 那我還真血反 12/21 21:10