作者fairwarning (一輪明月與藍夜!!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [理工]-Fourier cosine series
時間Fri Dec 18 15:00:14 2009
[題目] 考慮以下定義於[0,π]區間的函數
f(x)= 0 ; 1 <= x <= π
1 ; 0 <= x < 1
請問此函數之傅立業餘弦級數?
∞
[解答] f(x)= 2/π + Σ (2/nπ)sinn cosnx
n=1
π
其中 a0 = 1/π ∫ f(x) dx
0
1
= 2/π ∫ dx
0
= 2/π
[個人錯誤的想法]
因為要求cos series.. 我就把週期看成 T=2π
而
T
a0 = 1/T ∫ f(x) dx
0
2π
= (1/2π) ∫ f(x) dx
0
π
= (2/2π) ∫ f(x) dx
0
1
= (1/π) ∫ 1 dx
0
=1/π
請問大家...我一直想了很久...還是想不出來..
可否拜託大家幫我看看我錯再哪裡...謝謝大家的幫忙~~謝謝
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吉他演奏曲
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◆ From: 140.117.120.229
1F：推 fonlintw0621:積分區間是 -pi ~> pi 不是 0 ~> 2pi 12/18 15:10
2F：→ pimday1125:解答寫的a0好怪唷 12/18 15:20
3F：推 fonlintw0621:當我沒說@@ 12/18 15:30
4F：推 boy210637:合成區間 -pi~pi 偶函數 有效區間只有一半 所以要乘2 12/18 16:15
5F：→ fairwarning:請問解答的a0對嗎? 謝謝 12/18 16:17
6F：推 boy210637:是對的 12/18 16:51
7F：→ fairwarning:抱歉..我的程度不好..請問我的式子錯在哪一行呢?謝謝 12/18 17:16
8F：推 CRAZYAWIND:第一行就錯了 = = 12/18 17:18
9F：→ CRAZYAWIND:2T = 2π T = π 12/18 17:18
10F：→ fairwarning:我在想想...謝謝您喔 12/18 17:29
※ 編輯: fairwarning 來自: 140.117.120.229 (12/18 17:47)