作者fairwarning (一轮明月与蓝夜!!)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [理工]-Fourier cosine series
时间Fri Dec 18 15:00:14 2009
[题目] 考虑以下定义於[0,π]区间的函数
f(x)= 0 ; 1 <= x <= π
1 ; 0 <= x < 1
请问此函数之傅立业余弦级数?
∞
[解答] f(x)= 2/π + Σ (2/nπ)sinn cosnx
n=1
π
其中 a0 = 1/π ∫ f(x) dx
0
1
= 2/π ∫ dx
0
= 2/π
[个人错误的想法]
因为要求cos series.. 我就把周期看成 T=2π
而
T
a0 = 1/T ∫ f(x) dx
0
2π
= (1/2π) ∫ f(x) dx
0
π
= (2/2π) ∫ f(x) dx
0
1
= (1/π) ∫ 1 dx
0
=1/π
请问大家...我一直想了很久...还是想不出来..
可否拜托大家帮我看看我错再哪里...谢谢大家的帮忙~~谢谢
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吉他演奏曲
http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095
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◆ From: 140.117.120.229
1F：推 fonlintw0621:积分区间是 -pi ~> pi 不是 0 ~> 2pi 12/18 15:10
2F：→ pimday1125:解答写的a0好怪唷 12/18 15:20
3F：推 fonlintw0621:当我没说@@ 12/18 15:30
4F：推 boy210637:合成区间 -pi~pi 偶函数 有效区间只有一半 所以要乘2 12/18 16:15
5F：→ fairwarning:请问解答的a0对吗? 谢谢 12/18 16:17
6F：推 boy210637:是对的 12/18 16:51
7F：→ fairwarning:抱歉..我的程度不好..请问我的式子错在哪一行呢?谢谢 12/18 17:16
8F：推 CRAZYAWIND:第一行就错了 = = 12/18 17:18
9F：→ CRAZYAWIND:2T = 2π T = π 12/18 17:18
10F：→ fairwarning:我在想想...谢谢您喔 12/18 17:29
※ 编辑: fairwarning 来自: 140.117.120.229 (12/18 17:47)