作者fairwarning (一輪明月與藍夜!!)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-Fourier的問題
時間Thu Dec 17 18:16:43 2009
[題目] Expand f(x)=x^2 , 0 < x < L ,in a Fourier series.
想請教大家..這題若是去求他的 an係數
[課本的式子如下..]
L
an = 2/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
= [(L^2)/(nπ)^2] * cos2nπ
= [(L^2)/(nπ)^2]
[個人錯誤的想法..]
想說是偶函數..我就寫成..
L
an = 2/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
L/2
= 4/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
= [(L^2)/(nπ)^2] * (-1)^n
請問我錯在哪裡呢...?我ㄧ直想不透..不是偶函數嗎?
我想是我的觀念錯了...還煩請大家幫忙指正...
在此先謝謝大家的熱心幫忙~~!
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吉他演奏曲
http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095
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◆ From: 140.117.120.229
1F：推 wayne77:x^2在0~L不是偶函數.偶函數要對稱X軸.只是右邊的曲線 12/17 18:19
2F：→ fairwarning:阿 對…我真白痴….謝謝喔 ^^ 12/17 18:21
3F：→ honestonly:x^2是偶函數呀...原PO是錯在 積分的範圍 12/17 23:42
4F：→ honestonly:-L~L可以換成2倍的0~L 但是沒有0~L可以換成0~L/2 12/17 23:42
5F：→ honestonly:可以這樣子換 是因為圖形對稱 12/17 23:43
6F：推 honestonly:對了..題目寫fourier series 是要用全幅?還是半幅? 12/17 23:47
7F：→ honestonly:兩個出來圖形不一樣... 12/17 23:47
8F：→ honestonly:都是傅立葉級數型式呀~_~ 12/17 23:48
9F：推 abcxyz123:用全幅 半幅英文會說 fourier sine(cosine) sieries 12/18 08:43
10F：→ fairwarning:謝謝大家喔 12/18 09:09