作者fairwarning (一轮明月与蓝夜!!)
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-Fourier的问题
时间Thu Dec 17 18:16:43 2009
[题目] Expand f(x)=x^2 , 0 < x < L ,in a Fourier series.
想请教大家..这题若是去求他的 an系数
[课本的式子如下..]
L
an = 2/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
= [(L^2)/(nπ)^2] * cos2nπ
= [(L^2)/(nπ)^2]
[个人错误的想法..]
想说是偶函数..我就写成..
L
an = 2/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
L/2
= 4/L ∫ (x^2) * cos(2nπ/L)x dx
0
= [(L^2)/(nπ)^2] * (-1)^n
请问我错在哪里呢...?我ㄧ直想不透..不是偶函数吗?
我想是我的观念错了...还烦请大家帮忙指正...
在此先谢谢大家的热心帮忙~~!
--
吉他演奏曲
http://blog.xuite.net/iloveguitar/music?st=c&re=list&p=1&w=641095
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.117.120.229
1F：推 wayne77:x^2在0~L不是偶函数.偶函数要对称X轴.只是右边的曲线 12/17 18:19
2F：→ fairwarning:阿 对…我真白痴….谢谢喔 ^^ 12/17 18:21
3F：→ honestonly:x^2是偶函数呀...原PO是错在 积分的范围 12/17 23:42
4F：→ honestonly:-L~L可以换成2倍的0~L 但是没有0~L可以换成0~L/2 12/17 23:42
5F：→ honestonly:可以这样子换 是因为图形对称 12/17 23:43
6F：推 honestonly:对了..题目写fourier series 是要用全幅?还是半幅? 12/17 23:47
7F：→ honestonly:两个出来图形不一样... 12/17 23:47
8F：→ honestonly:都是傅立叶级数型式呀~_~ 12/17 23:48
9F：推 abcxyz123:用全幅 半幅英文会说 fourier sine(cosine) sieries 12/18 08:43
10F：→ fairwarning:谢谢大家喔 12/18 09:09