作者QoQoQoQoQoQ (QoQ)
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-ODE 特解非唯一
時間Tue Dec 15 23:16:04 2009
1.
1 -2t
y'' + 4y' + 13y = ---e sin3t
3
-2t -2t t -2t
Ans: y = c1e cos3t + c2e sin3t - -----cos3te
18
1 -2t
可是我 還多一個 -----e sin3t
108
前面都跟解答一樣 這樣對嗎?
2.
y''' + y' = 2 + 2sint , y(0) = y'(0) = 0 , y''(0) = -1
Ans: y = 1 - cosx - 2sinx + 2x - xsinx
我算 -1 -cosx - 2sinx + 2x + 2cosx
這樣是錯誤嗎...
3.
1 i3t
Im[ ------- e ]
2
D + 9
以下兩種拆法 特解都不一樣
i3t 1
Im[e ----------- ]
2
(D+3i) + 9
和
1 i3t
Im[ ------------e ]
(D+3i)(D-3i)
兩種解法都正確嗎?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.32.91.86
1F：推 honestonly:第一題可以跟c2合併 是對的 12/15 23:19
2F：→ honestonly:第二題 你的第一個寫法 前面少了e^i3t 12/15 23:20
3F：→ honestonly:講錯 是第三題 12/15 23:20
※ 編輯: QoQoQoQoQoQ 來自: 114.32.91.86 (12/15 23:21)
4F：→ QoQoQoQoQoQ:那第2題呢 12/15 23:21
5F：→ QoQoQoQoQoQ:這樣第三題兩個都可以嗎 12/15 23:22
6F：→ honestonly:第二題 應該是你算錯了 12/15 23:24
7F：→ honestonly:對了 拆出來特解應該依樣 12/15 23:25
8F：→ QoQoQoQoQoQ:我算過不一樣也.. 12/15 23:46
9F：→ honestonly:應該跟前面合併一下就會一樣了 12/16 01:12