作者winer8 (快來明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
標題[理工] [工數]-複立葉級數
時間Tue Nov 10 00:49:12 2009
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1.若函數g1=a0 g2=b0+b1x g3=c0+c1x+c2x 在-1<= x<=1之區間內形成單位正交
函數 請求g1 g2 g3
1 0.5 0.5 0.5 2
答案:g1=------- g2=1.5 x g3=(5/8) -(45/8) x
2^0.5
2.define the function
<p(x),g(x)> = S xp(x)g(x)dx (S為積分 範圍從0~1)
is an inner product on vector space P2. Aplly the Gram-Schmidt process to the
2
basis B{1, x, x }on[0,1]to obtain an orthonormal basis
0.5 0.5 2 6 3
答案 u1=2 u2=4(x-2/3) u3=600 (x - ---x + ---- )
5 10
3.find fouriesof f(x)=xsinx
n+1
1 ∞ 2(-1)
f(x)=1 - ---cosx +Σ ------ cosnx 不會算係數
2 n=2 2
n -1
4.define f(t)=t 0<=t<=1 f(t)=0 -1<=t<=0 and g(t)=-α1+α2t where α1
and α2 are costants. determine the values of α1 and α2 so that
2
∫[f(t)-g(t)] dt is minimized ( 範圍從-1~1)
答案 α1 = -1/4 α2=1/2
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◆ From: 114.37.166.167
※ 編輯: winer8 來自: 114.37.166.167 (11/10 00:50)
1F：→ iyenn:1. {g1,g2,g3> is orthonormal set s.t. 11/10 03:58
2F：→ iyenn: <gi,gj>=1 when j=i <gi,gj>=0 when j≠i 11/10 03:58
3F：→ iyenn:2.上網查Gram-Schmidt正交化法會有方法 11/10 03:58
4F：→ iyenn:3.題目不完整f(x)區間沒給定,不能展級數,且fouriesof是? 11/10 03:58
5F：→ iyenn: 如果假設f(x)=xsinx ,0<x<π 取F-cos series應該會是答案 11/10 03:59
6F：→ iyenn:4.把f(t}投影到{v1,v2}<-GSO and 正規化---{1,t} 11/10 03:59
7F：→ iyenn:3.是我猜的~_~ ,有人知道那英文是什麼嗎XD 11/10 04:02
9F：→ CRAZYAWIND:2.方法同一 只不過這題數字更爛了 = = 11/10 04:40
10F：→ CRAZYAWIND:還有一個W=x的卡在中間 11/10 04:40
11F：→ CRAZYAWIND:3. 這題沒給區間....週期又會變動的 只知道他是偶函數 11/10 04:43
12F：推 CRAZYAWIND:來修正一下 3應該是說 他振幅一直變 周期也不同 囧 11/10 05:07
15F：→ winer8:感謝各位高手了 11/10 09:17