作者winer8 (快来明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
标题[理工] [工数]-复立叶级数
时间Tue Nov 10 00:49:12 2009
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1.若函数g1=a0 g2=b0+b1x g3=c0+c1x+c2x 在-1<= x<=1之区间内形成单位正交
函数 请求g1 g2 g3
1 0.5 0.5 0.5 2
答案:g1=------- g2=1.5 x g3=(5/8) -(45/8) x
2^0.5
2.define the function
<p(x),g(x)> = S xp(x)g(x)dx (S为积分 范围从0~1)
is an inner product on vector space P2. Aplly the Gram-Schmidt process to the
2
basis B{1, x, x }on[0,1]to obtain an orthonormal basis
0.5 0.5 2 6 3
答案 u1=2 u2=4(x-2/3) u3=600 (x - ---x + ---- )
5 10
3.find fouriesof f(x)=xsinx
n+1
1 ∞ 2(-1)
f(x)=1 - ---cosx +Σ ------ cosnx 不会算系数
2 n=2 2
n -1
4.define f(t)=t 0<=t<=1 f(t)=0 -1<=t<=0 and g(t)=-α1+α2t where α1
and α2 are costants. determine the values of α1 and α2 so that
2
∫[f(t)-g(t)] dt is minimized ( 范围从-1~1)
答案 α1 = -1/4 α2=1/2
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◆ From: 114.37.166.167
※ 编辑: winer8 来自: 114.37.166.167 (11/10 00:50)
1F：→ iyenn:1. {g1,g2,g3> is orthonormal set s.t. 11/10 03:58
2F：→ iyenn: <gi,gj>=1 when j=i <gi,gj>=0 when j≠i 11/10 03:58
3F：→ iyenn:2.上网查Gram-Schmidt正交化法会有方法 11/10 03:58
4F：→ iyenn:3.题目不完整f(x)区间没给定,不能展级数,且fouriesof是? 11/10 03:58
5F：→ iyenn: 如果假设f(x)=xsinx ,0<x<π 取F-cos series应该会是答案 11/10 03:59
6F：→ iyenn:4.把f(t}投影到{v1,v2}<-GSO and 正规化---{1,t} 11/10 03:59
7F：→ iyenn:3.是我猜的~_~ ,有人知道那英文是什麽吗XD 11/10 04:02
9F：→ CRAZYAWIND:2.方法同一 只不过这题数字更烂了 = = 11/10 04:40
10F：→ CRAZYAWIND:还有一个W=x的卡在中间 11/10 04:40
11F：→ CRAZYAWIND:3. 这题没给区间....周期又会变动的 只知道他是偶函数 11/10 04:43
12F：推 CRAZYAWIND:来修正一下 3应该是说 他振幅一直变 周期也不同 囧 11/10 05:07
15F：→ winer8:感谢各位高手了 11/10 09:17