作者winer8 (快來明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [電磁]-三題向量分析的超難題
時間Sun Nov 8 01:48:59 2009
※ 引述《aacvbn ( 姿勢+)》之銘言：
: ^
: -> aR -> ->
: 1. V = ----- , then ▽˙V = ? , for | R |≠0
: -> 2
: |R |
: ∞ ∞ ∞ 1 ->
: and ∫ ∫ ∫ ---- ▽˙V dxdydz =?
: -∞ -∞ -∞ 2π
:
^ ->
: 2. Find ∫[aR 3sinΘ]˙dS , among S is origin(0,0,0) used as center,
: spherical surface radius of 5 .
^ -> ^ 1 d 2
∫[aR 3sinΘ]˙dS =∫▽˙aR 3sinΘ dV =∫-------- ---(3sinΘR sinΘ)dV
2
R sinΘ dR
= ∫ 6sinΘ/R *R^2 sinΘ dRdΘdψ=75π^2
: (please use divergence theorem to solve and prove)
: 3. Check the divergence theorem for the function
: 2 ^ 2 ^ 2 ^
: v=r sinΘaR + 4r cosΘaΘ + r tanΘaφ
: Using the volume of the “ice-cream cone” shown in Fig.1
: (the top surface is spherical , with radius R and centered at the orgin)
: Figure: http://tinyurl.com/y8sz88d
: 這三題是算電磁學當中的向量分析部份最難的 ...不知道如何解題 有請高手賜教
: 謝謝~:)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.178.201
1F：→ winer8:有錯告訴我 我自D 11/08 01:49
2F：推 wuki:第一題不考慮0喔，題目有說。要用散度公式去解。 11/08 01:54
3F：→ winer8:喔 那我錯了 == 我刪吧 11/08 01:59
※ 編輯: winer8 來自: 114.37.178.201 (11/08 02:00)
4F：→ winer8:話說有考試考這邊的嗎 11/08 02:00
5F：→ iyenn:2.要用兩種方法算出來相等,藉以證明散度定理 11/08 03:12
6F：→ iyenn:不能直接等過去.要分開算 (1)=(2) 11/08 03:13