作者winer8 (快来明星3 缺1 )
看板Grad-ProbAsk
标题Re: [理工] [电磁]-三题向量分析的超难题
时间Sun Nov 8 01:48:59 2009
※ 引述《aacvbn ( 姿势+)》之铭言：
: ^
: -> aR -> ->
: 1. V = ----- , then ▽˙V = ? , for | R |≠0
: -> 2
: |R |
: ∞ ∞ ∞ 1 ->
: and ∫ ∫ ∫ ---- ▽˙V dxdydz =?
: -∞ -∞ -∞ 2π
:
^ ->
: 2. Find ∫[aR 3sinΘ]˙dS , among S is origin(0,0,0) used as center,
: spherical surface radius of 5 .
^ -> ^ 1 d 2
∫[aR 3sinΘ]˙dS =∫▽˙aR 3sinΘ dV =∫-------- ---(3sinΘR sinΘ)dV
2
R sinΘ dR
= ∫ 6sinΘ/R *R^2 sinΘ dRdΘdψ=75π^2
: (please use divergence theorem to solve and prove)
: 3. Check the divergence theorem for the function
: 2 ^ 2 ^ 2 ^
: v=r sinΘaR + 4r cosΘaΘ + r tanΘaφ
: Using the volume of the “ice-cream cone” shown in Fig.1
: (the top surface is spherical , with radius R and centered at the orgin)
: Figure: http://tinyurl.com/y8sz88d
: 这三题是算电磁学当中的向量分析部份最难的 ...不知道如何解题 有请高手赐教
: 谢谢~:)
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.178.201
1F：→ winer8:有错告诉我 我自D 11/08 01:49
2F：推 wuki:第一题不考虑0喔，题目有说。要用散度公式去解。 11/08 01:54
3F：→ winer8:喔 那我错了 == 我删吧 11/08 01:59
※ 编辑: winer8 来自: 114.37.178.201 (11/08 02:00)
4F：→ winer8:话说有考试考这边的吗 11/08 02:00
5F：→ iyenn:2.要用两种方法算出来相等,藉以证明散度定理 11/08 03:12
6F：→ iyenn:不能直接等过去.要分开算 (1)=(2) 11/08 03:13