作者CRAZYAWIND (怒火燒不盡)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-PDE
時間Thu Nov 5 13:39:43 2009
※ 引述《u61i6m4 (嗯..)》之銘言：
: 這個問題有點偏觀念
: 小弟想問喻超凡工數下冊15頁的<台大土木>那一題
: 大概在<sol>中間的地方
: 他提到
:
: (2) 由B.C. 可得X(0)=0或T(t)=0，因會使得Φ(x,t)=X(x)T(t)即方程式只有Trivial解，
: 無非零解，因此取X(0)=0,同理
: Φ(∞,t)=bounded=X(∞)T(t)
: 可得X(∞)=bounded
: 小弟的問題是 為何不能取T(t)=bounded呢?
: 煩請版上大大解惑
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看到邊界 心中就要想到 座標圖
題目給的邊界 (1) Φ(0 t) = 0 Φ ( ∞ t) = bounded
第一個BC Φ(0 t) = 0 是 x=0 y一直延伸上去的y軸 y是任何的數值
第二個BC Φ ( ∞ t) = bounded 可以看成是 在x軸無限延伸 只不過總會看到界限
在y方向還是任何的數值
如果是T(t) = bounded X(x)沒去定義他的話 他是會達到無窮遠處 則無法求解
T(t)本身就是未知數了 未知數的bounded 還是未知的bounded
然後從IC 可以想成 有速度 跟加速度 加上BC的位置 就可以去求的解答
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◆ From: 59.105.159.190
※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (11/05 13:41)
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※ 編輯: CRAZYAWIND 來自: 59.105.159.190 (11/05 13:44)
1F：推 u61i6m4:雖然有點霧煞煞 不過我會好好想一下的@@ 謝謝啦 11/05 13:51
2F：→ CRAZYAWIND:想了一下= = 我這題這樣說好像也有點怪怪的 11/05 13:54
3F：→ iyenn:物理上,時間給的是初值, 位置給的是邊界...印像中 11/05 13:59
4F：推 IMISSA:我覺得解釋的不好 但意思有到xd 11/05 20:21